Kombiniere zwei Berechnungen mit lp_solve (lineare Programmierung)

Question

Ich bin neu bei lp_solve. Ich möchte diese beiden Berechnungen kombinieren, (weil die Rohstoffe sind die gleichen ...)

Erste Produktion:

min: 13.21 x0 + 27.46 x1 + 35.66 x2 + 89.21 x3 + 60.69 x4; 

    x0 + x1 + x2 + x3 + x4 >= 200000; 

    x0 <= 69148; 
    x1 <= 25460; 
    x2 <= 34020; 
    x3 <= 69873; 
    x4 <= 737299; 

    -0.425 x0 + 0.086 x3 + -0.003 x4 >= 0; 
    /* 0.175*x0 + 0.60*x1 + 0.60*x2 + 0.686*x3 + 0.59745*x4 >= (x0 + x1 + x2 + x3 + x4)*0.6 */ 

Zweite Produktion:

min: 13.21 y0 + 27.46 y1 + 35.66 y2 + 89.21 y3 + 60.69 y4; 

    y0 + y1 + y2 + y3 + y4 >= 50000; 

    y0 <= 69148; 
    y1 <= 25460; 
    y2 <= 34020; 
    y3 <= 69873; 
    y4 <= 737299; 

    -0.275 y0 + 0.15 y1 + 0.15 y2 + 0.236 y3 + 0.14745 y4 >= 0; 
    /* 0.175*y0 + 0.60*y1 + 0.60*y2 + 0.686*y3 + 0.59745*y4 >= (y0 + y1 + y2 + y3 + y4)*0.45 */ 

Meine Lösungen:

min: 13.21 x0 - 13.21 y0 
     + 27.46 x1 - 27.46 y1 
     + 35.66 x2 - 35.66 y2 
     + 89.21 x3 - 89.21 y3 
     + 60.69 x4 - 60.69 y4; 

    x0 + x1 + x2 + x3 + x4 >= 200000; 
    y0 + y1 + y2 + y3 + y4 >= 50000; 

    x0 + y0 <= 69148; 
    x1 + y1 <= 25460; 
    x2 + y2 <= 34020; 
    x3 + y3 <= 69873; 
    x4 + y4<= 737299; 

    -0.425 x0 + 0.086 x3 + -0.003 x4 >= 0; 
    -0.275 y0 + 0.15 y1 + 0.15 y2 + 0.236 y3 + 0.14745 y4 >= 0; 

gibt ein seltsames Ergebnis zurück:

x0 0 
    y0 69148 
    x1 25460 
    y1 0 
    x2 34020 
    y2 0 
    x3 4736.62921348315 
    y3 65136.3707865169 
    x4 135783.370786517 
    y4 601515.629213483 

wenn ich Summe x und y:

x = 200,000 (okay) 
    y = 735,800 (not 50,000!) 

so verwende ich das ganze Lager ... statt 250.000 ...

Answer 1

In Ihrer kombinierten Zielfunktion:

min: 13.21 x0 - 13.21 y0 
    + 27.46 x1 - 27.46 y1 
    + 35.66 x2 - 35.66 y2 
    + 89.21 x3 - 89.21 y3 
    + 60.69 x4 - 60.69 y4; 

Sie subtrahieren die y Zielfunktion von der x Zielfunktion, anstatt sie hinzuzufügen. Und da Sie es zu minimieren versuchen, versucht der Solver glücklich, Ihre ursprüngliche y Zielsetzung zu maximieren, anstatt zu minimieren.

Wenn Sie stattdessen verwenden:

min: 13.21 x0 + 13.21 y0 
    + 27.46 x1 + 27.46 y1 
    + 35.66 x2 + 35.66 y2 
    + 89.21 x3 + 89.21 y3 
    + 60.69 x4 + 60.69 y4; 

Sie erhalten Ergebnisse:

x0        0 
x1       25460 
x2       34020 
x3      4736.63 
x4       135783 
y0      17451.8 
y1        0 
y2        0 
y3        0 
y4      32548.2 

So x ist im Grunde 200000 und y ist 50000, wie Sie gehofft.