Insertionsort in Haskell mit der angegebenen Reihenfolge

Question

Ich versuche Insertion Sortierung in Haskell für meine wöchentliche Universität Aufgabe zu implementieren. Das ist mein Einsatz und Sortierfunktion:

insert :: (Ord a) => a -> [a] -> [a] 
    insert a [] = [a] 
    insert a (a':as) 
     | a <= a' = a:a':as 
     | otherwise = a':insert a as 


    insertionSort :: (Ord a) => [a] -> [a] 
    insertionSort []  = [] 
    insertionSort (a:as) = insert a (insertionSort as) 

Das funktioniert aber mein Lehrer angegeben die Signatur wie folgt:

insert :: (a -> a -> Bool) -> a -> [a] -> [a] 
insertionSort :: (a -> a -> Bool) -> [a] -> [a] 

Alles, was ich versucht inzwischen gescheitert und die Compiler-Fehler sind auch nicht wirklich hilfreich. Hoffe ihr könnt mir dabei helfen!

Edit:

Das gegebene Beispiel von meinem Tutor sieht so aus:

Main> insert (<) 3 [1,2,5,7,9] 
[1,2,3,5,7,9] 
Main> insSort (>) [7,9,1,2,5] 
[9,7,5,2,1] 

Answer 1

Alles, was Sie tun müssen, ist anstelle eines festen Vergleich das Ergebnis der Booleschen Funktion Parameter zu verwenden, etwa so:

insert :: (Ord a) => (a -> a -> Bool) -> a -> [a] -> [a] 
insert _ a [] = [a] 
insert f a (a':as) 
    | f a a' = a:a':as 
    | otherwise = a':insert f a as 

Ähnlich für die andere Funktion.

insertionSort :: (Ord a) => (a -> a -> Bool) -> [a] -> [a] 
insertionSort _ []  = [] 
insertionSort f (a:as) = insert f a (insertionSort f as) 

Demo