SymPy, Vereinfachung/Substitution unter Verwendung von bekannten Mustern oder Unterausdrücke

Question

Ich habe den folgenden Ausdruck:

from sympy import pi, sin, cos, var, simplify 
var('j,u,v,w,vt,wt,a2,t,phi') 

u0 = v*a2*sin(pi*j/2 + pi*j*t*phi**(-1)/2) + pi*vt*a2*cos(pi*j/2 + pi*j*t*phi**(-1)/2)*j*phi**(-1)/2 + pi*w*a2*cos(pi*j/2 + pi*j*t*phi**(-1)/2)*j*phi**(-1) 

Welche vereinfacht werden kann:

print simplify(u0) 
#a2*(pi*j*vt*cos(pi*j*(phi + t)/(2*phi)) + 2*pi*j*w*cos(pi*j*(phi + t)/(2*phi)) + 2*phi*v*sin(pi*j*(phi + t)/(2*phi)))/(2*phi) 

Angesichts der Unterausdrücke:

bj = pi*j*(phi + t)/(2*phi) 
cj = j*pi/(2*phi) 

Derzeit ersetze ich manuell bj und cj in der Sim fachter u0 Ausdruck zu erhalten:

u0 = a2*(v*sin(bj) + cj*vt*cos(bj) + 2*cj*w*cos(bj)) 

Ist es möglich, SymPy zu verwenden, das zu erreichen, die manuelle Substitution zu vermeiden?

Answer 1

denke ich, was Sie vermissen, ist, dass subs beliebigen Ausdrücke ersetzen wird, nicht nur Symbole

>>> print simplify(u0).subs({pi*j*(phi + t)/(2*phi): bj, j*pi/(2*phi): cj}) 
a2*(pi*j*vt*cos(bj) + 2*pi*j*w*cos(bj) + 2*phi*v*sin(bj))/(2*phi) 

(I simplify verwendet, weil das ist, was in den pi*j*(phi + t)/(2*phi) führt statt pi*j/2 + pi*j*t/(2*phi), aber es ist nicht anders erforderlich)

Lesen Sie http://docs.sympy.org/0.7.3/tutorial/basic_operations.html#substitution für weitere Informationen über Substitution und Ersatz. Wenn Sie einen erweiterten Austausch durchführen möchten, sehen Sie sich die Methode replace an.

Answer 2

Sie können allgemeine Teilausdrücke mit der cse Routine finden.