Berechnen der Steigung eines Quasar-Spektrums für die Potenzgesetz-Anpassung

Question

In Zusammenarbeit mit Sloan Digital Sky Spectrum erstellte ich ein zusammengesetztes Spektrum von Quasaren. Das Spektrum ist eine Auftragung zwischen der Wellenlänge (x-Achse), gemessen in Angstrom, und dem Fluss (y-Achse), gemessen in ergs/cm^2/s/Angstrom.

Für die Berechnung der Potenzgesetz, konvertierte ich Wellenlänge in Frequenz, die THz Maßstab Frequenz ergab. Auf der y-Achse änderte ich zuerst die Einheiten von ergs/cm^2/s/Angstrom zu ergs/cm^2/s/Hz, indem ich this in MATLAB und dann in jansky Einheiten umsetzte. This ist die resultierende Auftragung.

Jetzt möchte ich die Steigung dieses Graphen berechnen, sollte ich die grundlegenden Anpassungswerkzeuge verwenden und den Wert von m von dort nehmen? Was sind andere Methoden zur Berechnung der Steigung für das Quasar-Spektrum für das Potenzgesetz f = f_o nu^(-slope).

Answer 1

Verwenden Sie polyfit mit Grad 1 für ein lineares Modell.

P = polyfit(Xtrain, Ytrain, 1); 

P wird ein Vektor von zwei Komponenten:

• Der Offset (oder 0 Grad Komponente) und
• Die Steigung (oder der erste Grad-Komponente).

Sie können dann neue Daten (Testdaten) passen durch die angepasste lineare Modell Anwendung

Ytest = P(1) * Xtest + P(2);