Numpy: verallgemeinerten Eigenwert Problem

Question

Ich suche ein Problem der Art zu lösen: Aw = xBw wo x ein Skalar (Eigenwert), w ein Eigenvektor und A und B sind symmetrisch, quadratisch numpy Matrizen gleicher Dimension. Ich sollte d x/w Paare finden können, wenn A und Bd x d sind. Wie würde ich das in numpy lösen? Ich schaute in die Scipy Docs und fand nichts, was ich wollte.

Answer 1

Es Sie scipy.linalg.eigh() lösen müssen diese verallgemeinerte Eigenwertproblem scheint:

from scipy.linalg import eigh 

eigvals, eigvecs = eigh(A, B, eigvals_only=False) 

Sie werden sehen, eigvecs ist ein komplexes ndarray, so vielleicht müssen Sie eigvecs.real ...

Im selben Modul Sie eigvalsh() haben benutzen, die wahrscheinlich schneller für Ihren Fall durchführen würde, aber nicht die Eigenvektoren zurück.

Answer 2

Haben Sie scipy.linalg.eig gesehen? Vom documentation:

Lösen Sie einen gewöhnlichen oder Eigenwertproblem einer quadratischen Matrix verallgemeinert.

Diese Methode haben optionale Parameter b:

scipy.linalg.eig(a, b=None, ... 

b : (M, M) array_like, optional 
Right-hand side matrix in a generalized eigenvalue problem. 
      Default is None, identity matrix is assumed.