Nicht endlicher Funktionswert mit integrieren() R obwohl Lösung existiert

Question

Ich möchte das folgende Integral in R berechnen:

print(integrate(function(x){((1.-x)^2)/(abs(1.-x))^(1/3)},lower = 0, upper = 1.6, abs.tol = 1E-7)$value) 

Und ich bekomme diese Fehlermeldung:

Error in integrate(function(x) { : non-finite function value

Wenn jedoch Ich integriere bis zu 1.600001 oder 1.599999, es funktioniert und ergibt 0.4710365 und 0.4710357.

Aber es ist nichts Besonderes mit dieser Funktion an dem Punkt 1.6 ... So sollte es einige seltsame numerische Problem in R.

Irgendwelche Ideen sein?

Answer 1

Im Einklang mit @ Bhas Antwort, würde ich für die folgende Lösung gehen:

> f <- function(x){ifelse(x!=1,((1.-x)^2)/(abs(1.-x))^(1/3),0)} # Set f(1)=0 since it is the limit of 'f' at 1. 
> integrate(f,lower=0,upper=1.6,abs.tol=1E-7) 
0.4710361 with absolute error < 2.2e-08 

‚ifelse‘ zu einem vektorisiert verbundenen Problemen vermeiden ‚x‘

Answer 2

Wenn Sie Ihre Funktion wie diese

f <- function(x) { 
    r <- ((1.-x)^2)/(abs(1.-x))^(1/3) 
    cat("x=",x,"\n") 
    cat("r=",r,"\n") 
    r 
} 

schreiben Sie eine Vorstellung davon bekommen, was passiert. Versuchen Sie, diese

z <- integrate(f,lower = 0, upper = 1.6, abs.tol = 1E-7,subdivisions=50) 
z 

Und Sie werden sehen, dass integrate einen Wert von 1 geht f zu funktionieren. Und dividiert durch 0 (von 1-x)) ergibt NaN. Dies scheint ein Artefakt von integrate zu sein.

Mit den von Ihnen angegebenen Grenzen springen Sie über einen Punkt, an dem die Funktion nicht definiert ist. Sie können das vermeiden, indem

tun

z1 <- integrate(f,lower = 0, upper = 1, abs.tol = 1E-7) 
z1 

z2 <- integrate(f,lower = 1, upper = 1.6, abs.tol = 1E-7) 
z2 
z1$value+z2$value 

, die ein Ergebnis von

[1] 0.4710361 

gibt würde ich nicht wissen, wie dieses andere zu bekommen, als durch das, was Sie getan haben oder was habe ich versucht.