Wo finde ich einen "Math-Themenabhängigkeitsbaum", um meine selbstbestimmte Auffrischung des Themas zu unterstützen?

Question

Ich versuche, mir einige lang vergessene mathematische Fähigkeiten zu erzählen. Dies ist Teil eines viel größeren Projekts, um mich selbst von Grund auf selbst "Softwareentwicklung zu lehren" (die Details sind here, wenn Sie daran interessiert sind, zu helfen).

Mein bisher größter Stolperstein war Mathe - wie kann ich ohne sie über Algorithmen und asymptotische Notation lernen?

Was ich suche ist eine Art "Abhängigkeitsbaum", die zeigt, was ich wissen muss. Ist der Kalkül vor der Diskretisierung erforderlich? Was muss ich vor dem Kalkül wissen (lesen Sie: Komponenten zum allgemeinen "Pre-Calculus" -Thema)? Was kann ich ausschneiden, um das Projekt schneller zu verfolgen ("Was kann ich später machen?")?

Vielen Dank!

Answer 1

Hier ist, wie meine Schule es tat:

base: 
    algebra 
    trigonometry 
    analytic geometry 

track 1      track 2    track 3 
    calc 1      linear algebra  statistics 
    calc 2      discrete math 1 
    calc 3 (multivariable)  discrete math 2 
    differential equations 

Die Tragschichten eine Voraussetzung für alles waren, waren die Spuren unabhängig und genommen, um.

Um Ihre spezifische Frage zu beantworten, wird nur Algebra für diskrete benötigt. Wenn Sie Titel schnell wollen, wählen Sie eine der folgenden Optionen:

algebra, discrete 
algebra, linear algebra, discrete (if you want to cover matrices first) 

HTH ... Es geht um mich getötet, wenn ich in die Schule zurückgekehrt und nahm diese, aber ich bin ein viel besserer Programmierer dafür. Viel Glück!

Answer 2

Normalerweise ist eine Übersicht über jedes Feld eine gute Sache, wenn man ein Thema betrachtet, aber es ist selten, eine echte Abhängigkeit zu haben, so wie wir es uns vorstellen. Algebra wird immer benötigt. Ich kann mir keine Zeit vorstellen, in der ich irgendeine Trigonometrie benötigt hätte. (außer um es mit neuen Dingen aus dem Kalkül zu erweitern) Ich bin sogar ziemlich sicher, dass die Leute nicht darüber einig wären, wie ein Abhängigkeitsgraphen aussehen würde oder in welchem ​​Bereich jedes Thema gehört.

Ich denke, der richtige Weg, um es anzugehen, ist nur eine breite Palette von Themen aus allen Branchen sammeln und lesen Sie in welcher Reihenfolge Sie Lust haben, Abhängigkeiten zwischen Themen während Sie gehen aufzeichnen. (Respektiere sie, oder nicht, wie es dir gefällt.) Dies sollte die weitaus wichtigere Eigenschaft von haben, die Schüler interessiert zu halten.

Es ist auch meine Erfahrung, dass, wenn etwas Sie einfach ratlos ist, markieren Sie es und legen Sie es für später beiseite.

Was meine Schule, na ja, es war ähnlich wie Harrison:

• cominatorics,
• lineare Algebra,
• Kalkül,
• numerische Analyse
(Fehleranalyse im Besonderen.)
• Logik,
• Statistiken, (mit Operationen Forschung/Warteschlangen-Theorie.)

Answer 3

Mein Rat ist, Ihren eigenen Abhängigkeitsbaum faul auszuwerten. Studiere etwas, das du für interessant hältst - wenn du etwas triffst, was du nicht weißt, dann lerne etwas darüber.

Ich finde es immer einfacher, etwas Neues zu lernen, wenn ich bereits einen Kontext habe, in dem ich es verwenden möchte.

Answer 4

Dies ist eine besonders kühlen Ort für die Visualisierung, wie alles in der Mathematik Welt passt zusammen:

http://www.math.niu.edu/Papers/Rusin/known-math/index/mathmap.html

Es ist auch kurze Zusammenfassungen von vielen Teil Sie haben wahrscheinlich noch nie gehört, die Spaß macht bekam.

Answer 5

Werfen Sie einen Blick auf MathWorld. Durchsuchen Sie Themen oder suchen Sie nach einem, Sie erhalten Ihre Position im Gesamtbaum.