Ein effizienter Weg zur rationalen Addition in GNU Octave/Matlab

Question

Gegeben F, eine nx2 Matrix von Brüchen ([num1, den1; num2, den2; ...]), wie man den Bruchteil, der aus ihrer Addition resultiert, effizient berechnet? (d. h. [F(1,1)*F(2,2)*...*F(n,2) + F(1,2)*F(2,1)*F(2,3)*...*F(n,2) + ... , F(1,2)*...*F(n,2)]). Das Ergebnis muss nicht irreduzibel sein, der Punkt ist Effizienz (also vektorisiert, nicht C-Code).

Answer 1

Sie können arrayfun verwenden, um eine Funktion auf ein Array anwenden, und prod das Produkt zu nehmen

p = prod(F(:,2)); 
G = arrayfun(@(x, y) x * p/y, F(:,1), F(:,2)); 

Dann ist Ihre Antwort

[sum(G), p] 

oder Sie können es in einem vektorisierten Weise tun, wie Divakar vorgeschlagen als

p = prod(F(:,2)); 
G = F(:,1).*(p./F(:,2)); 
[sum(G), p] 

Ich testete beide auf einem 50x2-Array mit 100 0 Versuche und die Ergebnisse waren

Elapsed time is 0.594867 seconds. 
Elapsed time is 0.012170 seconds. 

So ist in der Tat der vektorisierte Weg viel schneller.