So lösen Sie die Risikoparitätszuweisung mit Python

Question

Ich möchte Risikoparität Problem mit Python lösen.

Risikoparität ist ein klassischer Ansatz für die Portfoliokonstruktion im Finanzbereich. Die Grundidee besteht darin, sicherzustellen, dass der Risikobeitrag für jedes Asset gleich ist.

Beispiel: Angenommen, es sind 3-Assets und die Kovarianzmatrix für die Anlageerträge ist bekannt:

(var_11,var_12,var_13 

var_12,var_22,var_23 

var_13,var_23,var_33) 

Ich möchte für diese Vermögenswerte mit einem Portfolio Gewicht kommen (w1 , w2, w3), so dass:

w1+w2+w3=1 

w1>=0 
w2>=0 
w3>=0 

und der Risikobeitrag für jeden Vermögenswert entspricht:

w1^2*var_11+w1*w2*var_12+w1*w3*var_13 

=w2^2*var_22+w1*w2*var_12+w2*w3*var_23 

=w3^2*var_33+w1*w3*var_13+w2*w3*var_23 

I Ich bin mir nicht sicher, wie ich diese Gleichungen mit Python lösen kann.

Answer 1

Über ein Jahr zu spät, aber verwenden Sie numpy und ein scipy Löser. Dieser Typ erklärt es gut und macht es in Python.

https://thequantmba.wordpress.com/2016/12/14/risk-parityrisk-budgeting-portfolio-in-python/

Alle Kredit geht an den Mann, der den Blog-Eintrag geschrieben. Dies ist der Code im Blog ...

from __future__ import division 
import numpy as np 
from matplotlib import pyplot as plt 
from numpy.linalg import inv,pinv 
from scipy.optimize import minimize 

# risk budgeting optimization 
def calculate_portfolio_var(w,V): 
    # function that calculates portfolio risk 
    w = np.matrix(w) 
    return (w*V*w.T)[0,0] 

def calculate_risk_contribution(w,V): 
    # function that calculates asset contribution to total risk 
    w = np.matrix(w) 
    sigma = np.sqrt(calculate_portfolio_var(w,V)) 
    # Marginal Risk Contribution 
    MRC = V*w.T 
    # Risk Contribution 
    RC = np.multiply(MRC,w.T)/sigma 
    return RC 

def risk_budget_objective(x,pars): 
    # calculate portfolio risk 
    V = pars[0]# covariance table 
    x_t = pars[1] # risk target in percent of portfolio risk 
    sig_p = np.sqrt(calculate_portfolio_var(x,V)) # portfolio sigma 
    risk_target = np.asmatrix(np.multiply(sig_p,x_t)) 
    asset_RC = calculate_risk_contribution(x,V) 
    J = sum(np.square(asset_RC-risk_target.T))[0,0] # sum of squared error 
    return J 

def total_weight_constraint(x): 
    return np.sum(x)-1.0 

def long_only_constraint(x): 
    return x 

x_t = [0.25, 0.25, 0.25, 0.25] # your risk budget percent of total portfolio risk (equal risk) 
cons = ({'type': 'eq', 'fun': total_weight_constraint}, 
{'type': 'ineq', 'fun': long_only_constraint}) 
res= minimize(risk_budget_objective, w0, args=[V,x_t], method='SLSQP',constraints=cons, options={'disp': True}) 
w_rb = np.asmatrix(res.x)