Was ist ein Beispiel für einen Einwohner von Type 1, der weder Type noch ein Einwohner von Type ist? Ich konnte mir bei der Erkundung der Idris REPL nichts einfallen lassen.Beispiel für eine `Type 1`, die weder` Type` noch ein Einwohner von `Type` ist
genauer zu sein, ich bin auf der Suche für einige x andere als Type, die Folgendes ergibt:
Idris> :t x
x : Type 1
Ich bin kein Idris Experte, aber ich würde erwarten, dass
Type -> Type
ist auch in Type 1.
Ich würde auch
Nat -> Type
erwarten, und wenn Sie sehr glücklich sind (nicht so sicher, über diese ein)
List Type
, dass groß zu sein.
Die Idee ist, dass Sie alle Typ-Building-Operationen auf jeder Ebene durchführen können. Jedes Mal, wenn Sie Typen von einer Ebene als Werte verwenden, leben die Typen diese Strukturen eine Ebene höher.
Ich bin kein Spezialist für Typentheorie, aber hier ist mein Verständnis. In der Idris tutorial gibt es einen Abschnitt 12.8 Cumultivity. Er sagt, dass es eine interne Hierarchie des Typs Universen ist:
Type : Type 1 : Type 2 : Type 3 : ...
Und für jede x : Type n impliziert x : Type m für jede m > n. Es gibt auch ein Beispiel, das zeigt, wie es mögliche Zyklen in der Typinferenz verhindert.
Aber ich denke, dass diese Hierarchie nur für den internen Gebrauch ist und es keine Möglichkeit gibt, einen Wert von Type (n+1) zu erstellen, der nicht in Type n ist.
Siehe auch Artikel in nLab über universes in type theory und über type of types.
Vielleicht kann diese issue im Idris-Dev-Repository auch nützlich sein. Edwin Brady verweist dort auf die Design and Implementation paper (siehe Abschnitt 3.2.2).
'Typ -> Typ: Typ' –
Ich bin mir nicht sicher, ob Idris dem Programmierer zu viele Informationen über' Type' Levels enthüllt. Der 'Type: Type 1' ist wahrscheinlich nur, weil' Type: Type' ein Widerspruch ist. –
"Typ -> Typ" ist tatsächlich in "Typ 1", aber es ist auch in "Typ" (wie Ramon bemerkte). Dasselbe gilt für 'Nat -> Type' und' List Type'. – Snowball