XOR von nur OR und AND

Question

Wie machen Sie die XOR bitweises Verfahren, wenn Sie nur die Operationen AND und OR haben?

Answer 1

Sprache meine eigene Skript erstellen - ChrisScript - Sie brauchen etwas wie:

#!/bin/chrish 

bit XOR (bit A, bit B) 
{ 
    bit notA; 
    bit notB; 

    IF (A == 0) notA = 1 ELSE notA = 0; 
    IF (B == 0) notB = 1 ELSE notB = 0; 

    F = ((A && notB) || (notA && B)); 

    RETURN F; 
} 

Auch ohne nicht, kann es so emuliert werden. Aber das ist die beste Lösung, die Sie erhalten, ohne irgendeine Form von Wechselrichter zu haben. Ich finde es schwer zu glauben, dass Sie keine Form von Inverter zur Verfügung haben - welche Scripting-Umgebung benutzen Sie?

Answer 2

Der beste Rat ist, XOR in Referenzhandbüchern und Enzyklopädienseiten im Netz nachzuschlagen und dann einen Code oder ein Skript zu schreiben, das dasselbe tut wie die Beschreibung einer eingebauten XOR-Funktion und eigene Rückgabe- oder Statuswerte verwendet . Wir können Ihnen nicht sagen, wie Sie diese Art von Bit-Vergleichen innerhalb der Software-Community durchführen können.

Answer 3

ich bin ziemlich sicher, dass die Formel korrekt ist:

a xor b = nicht ((a und b) oder nicht (a + b))

Answer 4

Wahrheitstabelle für AND

 
    A B AND 
    T T T 
    T F F 
    F T F 
    F F F 

Wahrheitstabelle für OR

 
    A B OR 
    T T T 
    T F T 
    F T T 
    F F F 

Wahrheitstabelle für XOR

 
    A B XOR 
    T T F 
    T F T 
    F T T 
    F F F 

Also XOR ist wie OR, außer es ist falsch, wenn A und B wahr sind.

Also, (A oder B) und (NOT (A und B)), die (A oder B) und (A NAND B)

 
    A B OR AND NAND [(A OR B) AND (A NAND B)] 
    T T T T F  F 
    T F T F T  T 
    F T T F T  T 
    F F F F T  F 

Nicht sicher, ob es ohne nicht getan werden kann oder NAND

Answer 5

Wikipedia's entry on XOR geht dies im Detail. Wahrscheinlich eine gute erste Anlaufstelle, bevor Sie eine SO-Frage stellen.

Wenn Sie bereits Bits haben, die Sie nicht maskiert interessieren, scheint es mir der einfachste Weg, es zu tun (soweit das Schreiben des Codes sowieso geht), ist nur Ihre nicht gleich Operator zu verwenden.

Answer 6

Wenn Sie arithemtic Operatoren wie + und - zusätzlich müssen bitweise AND (&) und OR (|), dann können Sie bitweise XOR wie folgt tun:

int bitwise_XOR(int a, int b) 
{ 
    return (a + b) - (a & b) - (a & b); 
} 

Der Grund dies funktioniert, ist, dass wir machen eine vollständige add, die XOR entspricht, wenn die Summe für amy gegebenen Bitposition < = 1 ist, und dann korrigieren wir für den Fall, wo ein Übertrag generiert wird (1 + 1) durch Subtraktion 2 * (a & b).

Beachten Sie, dass dies funktioniert, selbst wenn die Zwischenbedingungen überlaufen, vorausgesetzt, wir haben "normal benommen" Ganzzahlen (Zweierkomplement, Modulo 2 Wraparound für Überlauf, usw.).

Answer 7

In C: "Die Systeme ({T, F}, und) und ({T, F}, oder) sind Monoide" x^y = (x & ~y) | (~x & y)

Answer 8

"Das System ({T, F}, xor) ist eine abelsche Gruppe", die die Eigenschaft der Invertierbarkeit von Monoiden unterscheidet.

Daher 'und' und 'oder' nicht 'xor' Operation zu konstruieren.

Quelle: https://en.wikipedia.org/wiki/Exclusive_or#Relation_to_modern_algebra

Answer 9

(a XOR b) = ((a OR b) - (a AND b)), oder in anderen Worten, die Vereinigungsmenge minus der Schnittmenge.

Code-Beispiel (in JavaScript):

var a = 5; 
var b = 12; 
var xor = (a | b) - (a & b); // result: 9