Anzeige Polynome in umgekehrter Reihenfolge in SageMath

Question

So würde ich Polynome wie in einer Variablen drucken (s) mit einem Parameter (a), sagen

a·s^3 − s^2 - a^2·s − a + 1.

Sage zeigt es immer mit dem Grad abnimmt, und ich möchte so etwas wie

1 - a - a^2·s - s^2 + a·s^3

zu exportieren, um LaTeX bekommen. Ich kann mir nicht vorstellen, wie ich das machen soll ... Danke im Voraus.

Answer 1

Dies ist nicht einfach, da die Sortierreihenfolge in Pynac definiert ist, einer Verzweigung von Ginac, die Sage für seine grundlegende symbolische Manipulation verwendet. Allerdings, je nachdem, was Sie benötigen, ist es möglich, programmatisch:

sage: F = 1 + x + x^2 
sage: "+".join(map(str,sorted([f for f in F.operands()],key=lambda exp:exp.degree(x)))) 
'1+x+x^2' 

Ich weiß nicht, ob diese Art der Sache ist mächtig genug, um für Ihre Bedürfnisse, though. Möglicherweise müssen Sie den "Ausdrucksbaum" ein wenig durchqueren, aber zumindest scheint Ihre Art von Beispiel zu funktionieren.

sage: F = a + a^2*x + x^2 - a*x^2 
sage: "+".join(map(str,sorted([f for f in F.operands()],key=lambda exp:exp.degree(x)))) 
'a+a^2*x+-a*x^2+x^2' 

tun dies in einer kurzen Erklärung erfordert eine Reihe von Python Tricks wie diese, die das Lernen sehr wert sind, wenn Sie verwenden Sage gehen (oder Numpy oder Pandas, oder ...) ein angemessene Menge.

Answer 2

Als Alternative zur Stringmanipulation kann die Serienexpansion verwendet werden.

F = a*s^3 - s^2 - a^2*s - a + 1 
F.series(s, F.degree(s)+1) 

kehrt

(-a + 1) + (-a^2)*s + (-1)*s^2 + (a)*s^3 

das, was Sie wollten für einige redundante Klammern angezeigt werden, speichern.

Dies funktioniert, weil (a) eine Potenzreihe vom niedrigsten zum höchsten Koeffizienten geordnet ist; (b) wenn die Ordnung des Restes größer als der Grad des Polynoms gemacht wird, wird sichergestellt, dass die Reihe nur das Polynom selbst ist.