Was ist der Typ der Variablen in chainCPS?

Question

Ich schaue auf die continuation passing style tutorial und kann die Typen in der folgenden Funktion nicht verstehen.

chainCPS :: ((a -> r) -> r) -> (a -> ((b -> r) -> r)) -> ((b -> r) -> r) 
    chainCPS s f k = s z where 
    -- z :: (a -> r) -> a -> ((b -> r) -> r) -- Fails 
    z x = f x k 

Das Obige ist die Umgestaltung der folgenden Möglichkeiten:

chainCPS :: ((a -> r) -> r) -> (a -> ((b -> r) -> r)) -> ((b -> r) -> r) 
    chainCPS s f = \k -> s $ \x -> f x $ k 

am Typ Info vom Herausgeber Atom bereitgestellt Suche kann ich sehen, dass s :: (a -> r) -> r, f :: a -> (b -> r) -> r, k :: b -> r. Weiter in z ist die x vom Typ x :: a.

Was mich verwirrt ist, dass z vom Typ z :: a -> r ist.

Das bedeutet, dass s z vom Typ sein sollte r nach z zu s Anwendung.

Wenn ja, wie kommt der endgültige Typ zu (b -> r) -> r?

Edit: Die b -> r kommt von k ... richtig. Das heißt z ist wirklich vom Typ a -> r, wie der Herausgeber sagt. Aber warum scheitert die folgende Typenkontrolle?

chainCPS :: ((a -> r) -> r) -> (a -> ((b -> r) -> r)) -> (b -> r) -> r 
    chainCPS s f k = s z where 
    z :: a -> r 
    z x = f x k 

Answer 1

Das bedeutet, dass s z vom Typ sein sollte r nach z zu s Anwendung.

Nein. Es stimmt, dass z someArg vom Typ r ist, wenn someArg vom Typ a ist, aber hier gelten s, nicht z.

Hier stattdessen haben wir

s :: (a -> r) -> r 
z :: (a -> r) 

so z den Typ des Arguments von s übereinstimmt. Daher ist der resultierende Typ das Ergebnis von , welches r ist.