Der vollständige .NET Framework verfügt über eine Best Practice die drei magischen Konstrukteuren zu implementieren und mit dem Attribut Serializable mit Anmerkungen versehen. Soweit ich weiß, war dies auf Remoting- und App-Domains zurückzuführen. Das hindert Sie jedoch nicht daran, eine Ausnahme ohne serialisierbares Attribut auszuliefern.
Sie müssen jedoch beachten, dass die Serialisierung dieser Ausnahme fehlschlägt, falls die Serialisierung angewendet wird (App Domains, Remoting, ...).
Die CoreFx-Bibliothek Teil des .NET Core-Projekts does not kommentieren Ausnahmeklassen mit dem Serializable-Attribut.
Das .NET Core-Team kennt die problem.
Das serialisierbare Attribut wird in Zukunft verfügbar sein, ist aber IMHO noch nicht in RC2 von .NET Core.