Könnte mir bitte jemand die Lösung dieser Frage erklären? Die Frage: Wie lange würde es ungefähr dauern herauszufinden, ob eine Formel mit 90 verschiedenen atomaren Formeln eine Tautologie ist? Sie können annehmen, dass es 1 ns dauert, um die Formel auf einer einzelnen Wahrheitszuweisung auszuwerten.Logik und diskrete Mathematik
Lösung: Es gibt 2^90 ÷ 10^30 mögliche Zuordnungen, also dauert es ungefähr 10^30 ns ≈ 10^16 Tage≈10^12 Jahre.
Die Frage geht davon aus, dass Sie jede mögliche Kombination der 90 Wahrheitsvariablen überprüfen. Dies bedeutet, dass Sie 90 Variablen haben, die jeweils entweder true oder false oder mit anderen Worten 1 oder 0 sind. Stellen Sie sich alle 90 Variablen vor, die als Nullen und Einsen hintereinander geschrieben sind. Dies entspricht einer 90-stelligen Binärzahl. Das Ausprobieren jeder Kombination von Wahrheitswerten besteht nun darin, jede 90-stellige Binärzahl auszuprobieren. Dies ist das gleiche wie das Zählen von 0 bis 2^90 - 1, was Ihnen 2^90 mögliche Kombinationen gibt.
Jetzt ist 2^10 = 1024 ungefähr 1000 = 10^3, also 2^90 ≈ 10^30.
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