Reverse Schätzung 3 Zahlen von Mittelwert und

Question

Ich versuche, das n für drei Kategorien aus dem Durchschnitt und der Gesamtzahl zu erarbeiten. Ich habe im Grunde die folgenden:

 
    Price n 
A 160.17 ? 
B 162.06 ? 
C 140  ? 

Total n: 27 

Avg price: 156.95

Für diese es als herauskommt - 3, B - 18, C - 6. Ich dies grundsätzlich durch Versuch und Irrtum gefunden, aber frage mich, ob es eine gezieltere ist Weg?

Aufgrund von Rundungsfehlern kann es auch nicht genau rauskommen, also wäre ich idealerweise nach dem minimalen Fehler. Ich arbeite hauptsächlich in Python, kann aber gerne mit Pseudo-Code oder irgendwelchen Ideen laufen, die Leute haben.

Answer 1

Dies ist im allgemeinen Fall nicht formelhaft zu lösen. Wenn Sie die Anzahl der Elemente von A, B lassen, und C a, b und c jeweils diese Situation Ihnen die Gleichungen ergibt:

a + b + c = 27

160,17 * a + 162,06 * b + 140 * c = 27 * 156,95

Dies sind zwei Gleichungen, aber Sie versuchen, für drei Variablen zu lösen. Wenn Sie wirklich wissen müssen, dass die Antworten sicher sind, dass alle von a, b und c ziemlich klein (unter 30) und ganzzahlig sind, könnten Sie alle Möglichkeiten durchbohren, um es zu bruten, aber ich würde davon abraten.