Binomial-Koeffizient in C-Programm Erklärung

Question

Also muss ich ein Programm schreiben, das die elf Binomialkoeffizienten 10. Ordnung ausdruckt. Ich bin auf diesen Code gestoßen, der tut, was ich brauche, aber ich versuche zu verstehen, warum es funktioniert.

#include<stdio.h> 

int binomialCoeff(int n, int k) 
{ 
    if(k == 0)return 1; 
    if(n <= k) return 0; 

    return (n*binomialCoeff(n-1,k-1))/k; 
} 

int main() 
{ 
    int k; 
    for(k=10;k>=0;k-=1) 
    { 
      printf("%d\n", binomialCoeff(10, k)); 
    } 

ich, warum die int Hauptteil funktioniert, ich verstehe es einfach nicht, wie die binomialCoeff Berechnung gemacht wird. Ich bin relativ neu in all diesen Coding-Sachen, also danke für die Hilfe!

Answer 1

Das ist eigentlich ziemlich elegant.

Die Funktion binomialCoeff ist eine rekursive Funktion mit 2 Grundbedingungen. Wenn k == 0, geben Sie nur 1 zurück. Wenn n<=k Sie 0 zurückgeben. Wenn das nicht wahr ist, rufen Sie dieselbe Funktion ab, indem Sie eins von n und k subtrahieren. Dies wiederholt sich in

n * (binomialCoeff (n-1, k-1)), was/k

So sagen N 10 und K 7

Sie

bekommen

10*(binomialCoeff(9,6)/7) 

Nur um die Dinge einfach zu halten, rufen wir das erste Mal binomialCoeff heißt res1. Dies vereinfacht die Dinge an:

10*(res1/6) 

aber res1 selbst nennt binomialCoeff

was

9*(binomialCoeff(8,5)/6) 

die wir nennen können res2

so erhalten wir

10*(res2/6) 

und so weiter, bis Sie die Grundbedingungen erfüllen; in einer Reihe von n zusammen multipliziert.