Kubische Wurzel der negativen Zahl auf Python

Question

Kann mir jemand helfen, eine Lösung zu finden, wie man eine kubische Wurzel der negativen Zahl mit Python berechnet?

>>> math.pow(-3, float(1)/3) 
nan 

es funktioniert nicht. Kubische Wurzel der negativen Zahl ist negative Zahl. Irgendwelche Lösungen?

Answer 1

könnten Sie verwenden:

-math.pow(3, float(1)/3) 

Oder allgemeiner:

if x > 0: 
    return math.pow(x, float(1)/3) 
elif x < 0: 
    return -math.pow(abs(x), float(1)/3) 
else: 
    return 0 

Answer 2

Primitive Lösung:

def cubic_root(nr): 
    if nr<0: 
    return -math.pow(-nr, float(1)/3) 
    else: 
    return math.pow(nr, float(1)/3) 

Wahrscheinlich massiv Nicht-pythonic, aber es sollte funktionieren.

Answer 3

math.pow(abs(x),float(1)/3) * (1,-1)[x<0] 

Answer 4

die früheren Antworten nehmen und es in einen Einzeiler machen:

import math 
def cubic_root(x): 
    return math.copysign(math.pow(abs(x), 1.0/3.0), x) 

Answer 5

Sie können auch die libm Bibliothek wickeln, die eine cbrt (Kubikwurzel) Funktion bietet:

from ctypes import * 
libm = cdll.LoadLibrary('libm.so.6') 
libm.cbrt.restype = c_double 
libm.cbrt.argtypes = [c_double] 
libm.cbrt(-8.0) 

ergibt das erwartete

-2.0 

Answer 6

Die Kubikwurzel einer negativen Zahl ist nur das Negativ der Kubikwurzel des absoluten Wertes dieser Zahl.

dh x^(1/3) für x < 0 ist das gleiche wie (-1) * (| x |)^(1/3)

einfach Ihre Zahl positiv machen, und führen Sie dann kubisch Wurzel.

Answer 7

Eine einfache Verwendung von De Moivre's formula reicht aus, um zu zeigen, dass die Kubikwurzel eines Werts unabhängig vom Vorzeichen eine mehrwertige Funktion ist. Das heißt, für jeden Eingabewert gibt es drei Lösungen. Die meisten der bisher vorgestellten Lösungen geben nur das Grundprinzip zurück. Eine Lösung, die alle gültigen Wurzeln zurückgibt und explizit auf nicht komplexe Sonderfälle testet, ist unten dargestellt.

import numpy 
import math 
def cuberoot(z): 
    z = complex(z) 
    x = z.real 
    y = z.imag 
    mag = abs(z) 
    arg = math.atan2(y,x) 
    return [ mag**(1./3) * numpy.exp(1j*(arg+2*n*math.pi)/3) for n in range(1,4) ] 

Edit: Wie gewünscht, in Fällen, in denen es nicht angebracht ist, die Abhängigkeit von numpy zu haben, der folgende Code macht das Gleiche.

def cuberoot(z): 
    z = complex(z) 
    x = z.real 
    y = z.imag 
    mag = abs(z) 
    arg = math.atan2(y,x) 
    resMag = mag**(1./3) 
    resArg = [ (arg+2*math.pi*n)/3. for n in range(1,4) ] 
    return [ resMag*(math.cos(a) + math.sin(a)*1j) for a in resArg ] 

Answer 8

Sie können die vollständige bekommen (alle n Wurzeln) und allgemeinere (jedes Zeichen, jede Leistung) Lösung mit:

import cmath 

x, t = -3., 3 # x**(1/t) 

a = cmath.exp((1./t)*cmath.log(x)) 
p = cmath.exp(1j*2*cmath.pi*(1./t)) 

r = [a*(p**i) for i in range(t)] 

Erläuterung: a die Gleichung wird mit x ^u = exp (u * log (x)). Diese Lösung wird dann eine der Wurzeln sein, und um die anderen zu erhalten, rotieren sie in der komplexen Ebene um eine (volle Rotation)/t.

Answer 9

Sie können cbrt von scipy.special verwenden:

>>> from scipy.special import cbrt 
>>> cbrt(-3) 
-1.4422495703074083 

Diese für Arrays funktioniert auch.

Answer 10

Ich hatte gerade ein sehr ähnliches Problem und fand die NumPy-Lösung von .

In einem nushell können wir die NumPy sign und absolute Methoden verwenden, um uns zu helfen. Hier ist ein Beispiel, das für mich gearbeitet hat:

import numpy as np 

x = np.array([-81,25]) 
print x 
#>>> [-81 25] 

xRoot5 = np.sign(x) * np.absolute(x)**(1.0/5.0)  
print xRoot5 
#>>> [-2.40822469 1.90365394] 

print xRoot5**5 
#>>> [-81. 25.] 

So geht zurück auf das ursprüngliche Kubikwurzel Problem:

import numpy as np 

y = -3. 
np.sign(y) * np.absolute(y)**(1./3.) 
#>>> -1.4422495703074083 

Ich hoffe, das hilft.

Answer 11

Für eine arithmetische, Rechner-ähnliche Antwort in Python 3:

>>> -3.0**(1/3) 
-1.4422495703074083 

oder -3.0**(1./3) in Python 2.

Für die algebraische Lösung von x**3 + (0*x**2 + 0*x) + 3 = 0 Verwendung numpy:

>>> p = [1,0,0,3] 
>>> numpy.roots(p) 
[-3.0+0.j   1.5+2.59807621j 1.5-2.59807621j] 

Answer 12

dieses funktioniert auch mit numpy Array:

cbrt = lambda n: n/abs(n)*abs(n)**(1./3)