Wie kann ich ein Spektrogramm eines Signals plotten, indem ich das Leistungsspektrum von in einem Fenster angeordneten Fenstern berechne?

Question

Hier kann ich ein Signal erzeugen:

import numpy as np 
from matplotlib import pyplot as plt 
from numpy.lib import stride_tricks 
import seaborn as sns 
sns.set(style = "darkgrid") 

fs = 48000.0 
t = np.arange(0, 10, 1.0/fs) # 0 to 10 sec at 48k samples per second 
f0 = 1000 
phi = np.pi/2 # pi/2 

x = 0 # initial x 
f = [500, 100, 40, 1] #vector of frequencies 
A = [1, 0.5, 0.25, 0.1] #vector of amplitudes 
for i in range(0, len(f)): 
    x = x + A[i] * np.sin(2 * np.pi * f[i] * t + phi) #add waves 
x = x + max(x) # shift plot upwards 
plt.plot(t, x) 
plt.axis([0, .05, 0, max(x)]) 
plt.xlabel('time') 
plt.ylabel('amplitude') 
plt.show() 

Hier kann ich das Leistungsspektrum des gesamten Signals Grundstück:

time_step = 1/fs 
ps = np.abs(np.fft.fft(x))**2 
freqs = np.fft.fftfreq(x.size, time_step) 
idx = np.argsort(freqs) 
plt.plot(freqs[idx], 256*ps[idx]/max(ps[idx])) # set max to 256 for later image plotting purposes 
plt.xlabel('frequency') 
plt.ylabel('power') 
plt.show() 

Next I generieren möchten ein Spektrogramm, dargestellt als ein Bild der Frequenz (y-Achse) und der Zeit (x-Achse), aber ich bin neu zu Fourier Analyse und bin verwirrt darüber, wie man eine window function (rechteckig, Hamming, Hanning, etc) während dieser Phase verwenden. Gibt es einen geeigneten Weg dies zu tun, so dass eine Fensterfunktion meiner Wahl verwendet werden kann, um das Signal rechtzeitig aufzubrechen?

Answer 1

fügen Sie diese:

M = 5000 
overlap = 500 
unique = M - overlap 
han = np.hanning(M) 
f_border = 2*max(f) 

for i in range(0, x.shape[0], unique): 
    if i + M > x.shape[0]: 
     break 
    curr_x = x[i:i+M] 
    y = 10*np.log10(np.abs(np.fft.fft(curr_x*han))**2) 
    if i == 0: 
     freqs = np.fft.fftfreq(curr_x.size, time_step) 
     idx = np.argsort(freqs) 
     freqs = freqs[idx] 
     idx2 = np.where(np.logical_and(freqs > 0, freqs < f_border))[0] 
    y = y[idx][idx2][np.newaxis].T 
    try: 
     stereogram = np.hstack([stereogram, y]) 
    except NameError: 
     stereogram = y 

fig = plt.figure() 
ax = fig.add_subplot(111) 
ax.imshow(stereogram) 
yticks = ax.get_yticks()[1:-1] 
plt.yticks(yticks, (yticks * f_border/yticks[-1]).astype('str')) 
plt.ylabel('frequency') 
plt.xlabel('time') 
plt.show() 

Answer 2

oder können Sie matplotlib.pyplot.specgram nachschauen: http://matplotlib.org/api/pyplot_api.html#matplotlib.pyplot.specgram