3D-Matrix, die durch Spaltenvektormultiplikation

Question

Ich habe eine 3D (oder allgemein n-dimensional) Matrix A mit Abmessungen

size(A) = [d1 d2 d3 ... dn]. 

Jetzt möchte ich mit einem Spaltenvektor v über eine der Dimensionen eine Vektormultiplikation tun (wie ich in 2 Dimensionen tun würde, wo ich einen Vektor zurück bekommen - zum Beispiel für d1 = 2, d3 = 4 und size(v) = d2), so dass

(A*d)_i = sum(a_ij*v_j). 

Daher ich um eine Dimension reduzieren will.

Gibt es eine Matlab-Funktion (andere als Looping), die

(A*v)_ij = sum(A_ijk*v_k). 

Ich hoffe, das war klar für eine d3 -dimensional Spaltenvektor v zurück.

Danke!

Answer 1

Sie können das tun, mit ein paar reshape ‚s:

A=rand(2,3,4); 
v=rand(1,4); 
reshape(reshape(A,[size(A,1)*size(A,2),size(A,3)])*v,[size(A,1) size(A,2)]) 

Grundsätzlich Sie A in eine 2D-Matrix A2 umformen ((ij), (k)) = A ((i), (j), (k)):

A2=reshape(A,[size(A,1)*size(A,2),size(A,3)]) 

Dann tun Sie das übliche multiplcation:

für alle (ij) B2 ((ij)) = sum_k A2 ((ij), (k)) * v ((k)):

B2=A2*v 

Die umformen Sie zurück:

B ((i), (j)) = B ((ij))

B=reshape(B2,[size(A,1) size(A,2)]) 

Ich hoffe, das ist klar

Answer 2

Sie dagegen tun können ein bisschen glatter. für Matrizen reshape erfordert nur 1 Argument, das andere wird automatisch erkannt, wenn nicht angegeben, was in genau solchen Situationen sehr nützlich ist.

Also, die Lösung von Oli präsentiert mehr wird kurz geschrieben als

A = rand(2,3,4); 
v = rand(4,1); 

A2 = reshape(A, [], numel(v));  % flatten first two dimensions 
B2 = A2*v; 
B = reshape(B2, size(A, 1), []);