Nein ist die kurze Antwort. Wenn die Datenquellenverbindung mit den Anmeldeinformationen des Benutzers, der den Bericht ausführt, authentifiziert werden soll, handelt es sich um eine Double-Hop-Situation, für die Delegierung erforderlich ist.
Werfen Sie einen Blick auf die Erstellung eines SPN für das SSRS-Dienstkonto, das die Authentifizierung für Sie imitiert (delegiert).
https://technet.microsoft.com/en-gb/library/bb735885.aspx
Ihre einzige andere Möglichkeit ist es, einige Dienstkontodaten in eine gemeinsamen Datenquelle zu speichern, die der Berichtsserver als eine Reihe von Windows-Anmeldeinformationen verwenden, wenn Sie auf das entsprechende Kästchen, dies zu tun.
ZB:

Ps. Dieser Screenshot stammt aus SQL 2008. Die Optionen sehen in SQL 2016 etwas anders aus.