lösen St. Peterburg Paradox in R

St. Petersburg Paradox ist ein Glücksspiel, wo Sie einen festen Betrag zahlen, um das Spiel zu betreten. Sie drehen eine Münze wiederholt, bis ein Schwänze geworfen wird. Ihre Auszahlung ist die Summe von 1 bis n von 2^n, wobei n die Anzahl der Köpfe vor den ersten Schwänzen ist. Wenn das keinen Sinn macht, probiere den Wikipedia-Artikellösen St. Peterburg Paradox in R

Ich machte ein Papier über die Theorie des Erwarteten Nutzens und schrieb über das St. Petersburg-Paradoxon und dachte, es wäre ordentlich (wenn auch nicht relevant für meine Arbeit), es zu versuchen a monte carlo in R für wie viel Sie mit 10.000 Studien würden erwarten, mag ich im Grunde

nach 10000 Studien gewinnen

Quelle

2010-11-30 Max

Klingt wie ein großartiges Projekt. Warum hast du hier gepostet? Hast du eine Frage? – abelenky

Es ist eng verwandt mit progressiven Bieten in einem 50/50 Casino Spiel, wo Sie mit einer festen Summe X beginnen, wenn Sie Ihr Gebot X * 2 verloren haben, dann X * 4, usw. Wenn Sie einen unendlichen Geldpuffer haben, Sie Werde dieses X am Ende sicherlich gewinnen. – ruslik

Die verlinkte Seite funktioniert nicht richtig, denn wenn Sie jedes Mal $ 20 bezahlen, gewinnen Sie NICHT. es funktioniert nur, wenn die Bezahlung bis zu 2^3 ist. – John

Dies ist leicht in R. Das Spiel folgt die geometrische Verteilung mit p http://www.mathematik.com/Petersburg/Petersburg.html in R tun = 1/2:

N <- 1e+4 
out <- replicate(N, mean(2^rgeom(1000, .5)))

Da die erwartete Auszahlung des Spiels unendlich ist, wird eine extrem schiefe empirische Verteilung erhalten, die Sie nicht einmal in der Lage sein wird, richtig zu stellen:

hist(out)

Log-Skala könnte eine bessere Idee.

hist(log(out))

Quelle

2010-11-30 09:23:18 VitoshKa

Vielen Dank Vitoshka! Ich wusste, dass jemand es leicht machen würde. – Max

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