Lösen der Potenzgesetzverteilung in Python

Question

Ich habe Daten, die einer power law Verteilung sehr ähnlich sind. Verwendung Python, möchte ich durch Lösen von zwei Gleichungen in der Form der Daten approximieren:

y ist die Y-Achsendaten. In Python wäre es data[i]. x wäre i + 1. Daraus folgt, dass wir zwei Gleichungen mit zwei unbekannten Variablen in dem ersten Datenindex und bei einem „random“ 2. einen irgendwo sonst auf den Daten erhalten:

Das Problem kommt auf der Lösung nur

aufgrund mathematischer Vereinfachung. Ich weiß nicht, wie man eine Gleichung wie diese mit Bibliotheken wie numpy.linalg.solve lösen kann. Wie finde ich den Wert a mit Python?

Answer 1

In Ordnung, ich habe es.

import math 

def get_power_law_variables(data): 
    c = data[0] 
    middle_index = len(data)/2 
    division = float(data[middle_index])/c 
    logarithm_base = middle_index + 1 
    a = math.log(division, logarithm_base) 
    return c, a 

# Example usage 
data = range(50, 150) 
c, a = get_power_law_variables(data) 
print c, a