Verschachteltes "if" (AKA "Schalter") in Smalltalk (Pharo)

Question

Ich muss die Matrix (gespeichert als ein Array von Arrays) mit einigen Werten füllen. Die Matrix ist ein Jacobi für eine einfache Diffusion Problem und sieht wie folgt aus:

J(1,1) = 1, J(N,N)=0 

und für 1<n<N:

J(n,n) = -2k/dx^2 - 2*c(n) 
J(n,n-1)=J(n,n+1) = k/dx^2 

der Rest der Matrix Einträge Nullen sind.

Bisher habe ich diese Ungeheuerlichkeit:

(1 to: c size) collect: [ :n | 
       (1 to: c size) collect: [ :m | 
        n = 1 | (n = c size) 
         ifTrue: [ m = n ifTrue: [ 1.0 ] ifFalse: [ 0.0 ] ] 
         ifFalse: [ m = n 
          ifTrue: [ -2.0 * k/dx squared - (2.0 * (c at: n)) ] 
          ifFalse: [ m = (n-1) | (m = (n+1)) 
           ifTrue: [ k/dx squared ] 
           ifFalse: [ 0.0 ] ] ] 
        ] ] 

Beachten Sie die verschachtelte "if-Statements" (Smalltalk-Äquivalente). Das funktioniert. Aber gibt es vielleicht eine elegantere Art, dasselbe zu tun? So wie es jetzt aussieht, ist es eher unlesbar.

Answer 1

Aus Gründen der besseren Lesbarkeit würde ich erwägen, die extra O(n) Zeit zu opfern und IFs ganz zu vermeiden (was es nur noch schneller macht ...).

J(N,N) = 0 
J(1,1) = 1 
//and for 1<n<N: 
J(n,n) = Y(n) 
J(n,m-1) = J(n,m+1) = X 

Was mir sagt, ist, dass die gesamte Matrix so etwas wie dieses

(1 X 0 0 0) 
(X Y X 0 0) 
(0 X Y X 0) 
(0 0 X Y X) 
(0 0 0 X 0) 

sieht was bedeutet, dass ich mit nur Nullen die gesamte Matrix erstellen, und dann die Diagonale und den benachbarten Diagonalen ändern.

jNM := [ k/dx squared ]. 
jNN := [ :n | -2.0 * k/dx squared - (2.0 * (c at: n)) ]. 

n := c size. 
m := Matrix 
    new: n 
    tabulate: [:i :j | 0 ]. 
(1 to: n - 1) do: [ :i | 
    m at: i at: i put: (jNN value: i). 
    m at: i + 1 at: i put: jnM value. 
    m at: i at: i + 1 put: jnM value. 
]. 
m at: 1 at: 1 put: 1. 

Hinweis: Ich bin mit der Mathematik hinter diesem nicht vertraut, aber der Wert für J(n,m-1) scheint wie ein mir konstant.

Anmerkung 2: Ich bin die Werte bei i + 1 Indizes setzen, weil ich in der Position bin ab 1;1, aber Sie können von der entgegengesetzten Richtung starten und i-1.

Answer 2

n := c size. 
Matrix 
    new: n 
    tabulate: [:i :j | self jacobianAtRow: i column: j] 

wo

jacobianAtRow: i column: j 
    n := c size. 
    (i = 1 or: [i = n]) ifTrue: [^j = i ifTrue: [1.0] ifFalse [0.0]]. 
    j = i ifTrue: [^-2.0 * k/dx squared - (2.0 * (c at: i))]. 
    (j = (i - 1) or: [j = (i + 1)]) ifTrue: [^k/dx squared]. 
    ^0.0 

Grundsätzlich ist die allgemeine Idee ist folgende: wenn Sie verschachtelte ifs finden, Faktor aus diesem Stück Code auf ein Verfahren für sich und verwandeln die Verschachtelung in eine Fällen artige Aufzählung das gibt bei jeder Möglichkeit einen Wert zurück.