Wie leitet Haskell korrekte Typklassen in der MaybeT-Implementierung ab?

Question

Wie weiß Haskell, welche korrekte Monad-Instanz für jeden Ausdruck return ist?

newtype MaybeT m a = MaybeT { runMaybeT :: m (Maybe a) } 

instance Monad m => Monad (MaybeT m) where 
    return = MaybeT . return . return 

Answer 1

Es ist eigentlich eindeutig aus dem Zusammenhang.

Lassen Sie uns die typechecker spielen,

-- From the signature 
MaybeT . return . return :: a -> MaybeT a 
-- From the type of MaybeT 
return . return :: a -> m (Maybe a) 
-- From the type of `.` 
(return :: Maybe a -> m a) . (return :: a -> Maybe a) 

Und wenn wir den Typ jedes return, die „Instanz Auswahlalgorithmus“ haben wählen korrekt die erste mreturn s zu verwenden, und die zweite Maybe zu sein.

Answer 2

Es leitet die benötigten Typen.

Aus der Bedeutung einer instance Definition ist klar, dass wir

returnMaybeT :: Monad m => a -> MaybeT m a 
returnMaybeT x = MaybeT (return (return x)) 

Da MaybeT :: m (Maybe a) -> MaybeT a (genommen als Funktion) wissen wir, dass der innere Stapel von return s zu definieren sind versucht Typ

haben muss

return (return x) :: Monad m => a -> m (Maybe a) 

Jetzt wissen wir, dass return ist eine polymorphe Funktion, die einen Typ wie

hat 10

für beliebigMonadn. Im Fall von dieser ersten return, die Monad m => Constraint sagt uns, dass m ist ein Monad und so können wir seine Definition von Rückkehr verwenden. Auf diese Weise können wir den ganzen Weg hinunter zum inneren return

return x :: a -> Maybe a 

und da wir wissen, dass Maybe eine Monad Instanz hat können wir die return davon verwenden.

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Letztlich alle der Compiler zu tun hat, ist whittle seinen Weg durch den Ausdruck versucht, die Typen in jeder return erforderlich, um zu bestimmen. Nachdem der benötigte Typ ermittelt wurde, muss er prüfen, ob er eine Monad Instanz für diesen Typ kennt. Dies ist einfach für Maybe, da es Beton ist, aber ein wenig schwieriger für m zu sehen, da es nur eine Variable ist.

Der Grund m funktioniert, weil wir die Variable gezwungen haben sicherlich einige Typ zu sein, die Monad instanziiert.