Plot Normalverteilung in 3D

Question

Ich versuche, die comun Verteilung von zwei normalen verteilten Variablen zu plotten.

Der folgende Code zeigt eine normalverteilte Variable. Was wäre der Code zum Zeichnen von zwei normalen verteilten Variablen?

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
import matplotlib.mlab as mlab 
import math 

mu = 0 
variance = 1 
sigma = math.sqrt(variance) 
x = np.linspace(-3, 3, 100) 
plt.plot(x,mlab.normpdf(x, mu, sigma)) 

plt.show() 

Answer 1

Es klingt wie das, was Sie suchen eine Multivariate Normal Distribution ist. Dies wird in scipy als scipy.stats.multivariate_normal implementiert. Es ist wichtig, daran zu denken, dass Sie eine Kovarianzmatrix an die Funktion übergeben. So Dinge einfach zu halten, die aus diagonalen Elementen als Null halten:

[X variance ,  0 ] 
[  0  ,Y Variance] 

Hier ist ein Beispiel der Verwendung dieser Funktion und einen 3D-Plot der resultierenden Verteilung zu erzeugen. Ich füge die Colormap hinzu, um die Kurven einfacher zu machen, aber ich kann sie gerne entfernen.

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.stats import multivariate_normal 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

#Parameters to set 
mu_x = 0 
variance_x = 3 

mu_y = 0 
variance_y = 15 

#Create grid and multivariate normal 
x = np.linspace(-10,10,500) 
y = np.linspace(-10,10,500) 
X, Y = np.meshgrid(x,y) 
pos = np.empty(X.shape + (2,)) 
pos[:, :, 0] = X; pos[:, :, 1] = Y 
rv = multivariate_normal([mu_x, mu_y], [[variance_x, 0], [0, variance_y]]) 

#Make a 3D plot 
fig = plt.figure() 
ax = fig.gca(projection='3d') 
ax.plot_surface(X, Y, rv.pdf(pos),cmap='viridis',linewidth=0) 
ax.set_xlabel('X axis') 
ax.set_ylabel('Y axis') 
ax.set_zlabel('Z axis') 
plt.show() 

Geben Sie das Grundstück:

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Eine einfachere verision ist avalible durch matplotlib.mlab.bivariate_normal Es folgende Argumente verwendet, so dass Sie über Matrizen kümmern müssen nicht matplotlib.mlab.bivariate_normal(X, Y, sigmax=1.0, sigmay=1.0, mux=0.0, muy=0.0, sigmaxy=0.0) Hier X und Y sind wiederum das Ergebnis eines Gitternetzes. Verwenden Sie dies, um das obige Diagramm neu zu erstellen:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from matplotlib.mlab import biivariate_normal 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

#Parameters to set 
mu_x = 0 
sigma_x = np.sqrt(3) 

mu_y = 0 
sigma_y = np.sqrt(15) 

#Create grid and multivariate normal 
x = np.linspace(-10,10,500) 
y = np.linspace(-10,10,500) 
X, Y = np.meshgrid(x,y) 
Z = bivariate_normal(X,Y,sigma_x,sigma_y,mu_x,mu_y) 

#Make a 3D plot 
fig = plt.figure() 
ax = fig.gca(projection='3d') 
ax.plot_surface(X, Y, Z,cmap='viridis',linewidth=0) 
ax.set_xlabel('X axis') 
ax.set_ylabel('Y axis') 
ax.set_zlabel('Z axis') 
plt.show() 

Giving: