Reihenfolge der Wachstumsrate in aufsteigender Reihenfolge

Question

Ordnen Sie die folgenden Funktionen in aufsteigender Reihenfolge der Wachstumsrate an (mit g (n) nach f (n) in Ihrer Liste wenn und nur wenn f (n) = O (g (n))).

a)2^log(n) 
b)2^2log(n) 
c)n^5/2 
d)2^n^2 
e)n^2 log(n) 

So denke ich Antwort ist, um bei der Steigerung ist CEDAB
es richtig ist? Ich habe Verwirrung in Option A und B. Ich denke, Option A sollte auf dem ersten Platz sein .. weniger ich meine, also bitte helfen, wie das zu lösen. Diese Frage stellte ich im Algorithmus Kurs Teil 1 Zuordnung (Coursera).

Answer 1

Erstens jede positive Kraft der n ist immer größer als log n, so E vor C kommt, nicht nach.

Auch kommen D nach jeder anderen Funktion, als entweder Interpretation von 2^n^2 (2^(n^2) oder (2^n)^2 = 2^(2n) sein könnte; ich aber in ignorieren BIDMAS falsch sein könnte ...) sind Exponentialgrößen von n selbst.

Unter log seine Basis a, einige willkürlichen Konstante:

a)

b)

Somit Leider ist die tatsächliche Reihenfolge hängt von dem Wert von a, z.B. Wenn der Wert der

größer als 2 ist, dann kommt ein nach dem E, sonst vor. Seltsamerweise ist die Basis des Logarithmus in E irrelevant (sie behält ihren Platz).