Gradienten von TV-Norm insgesamt Variation denoising

Question

Im Link: http://www.numerical-tours.com/matlab/denoisingsimp_4_denoiseregul/ Er sagt, dass der Gradient

Von einem anderen Link, wie folgt ist http://image-processing-is-fun.blogspot.tw/2012/07/rudin-osher-fatemi-image-denoising-model.html Er erwähnt auch, dass die Ableitung wie folgt ist

Ich weiß, wie man die Divergenz berechnet, aber ich verstehe nicht, wie der Gradient der Gesamtvariation mit der Divergenz zusammenhängt.

Answer 1

Ihre Frage ist nicht klar. Wie ich verstanden, entstören Gesamtvariation des Bildes durch ein Funktional F, wie in der ersten Verbindung zu minimieren:

 F = 1/2 (||y-f||^2) + lambda J(f) 

der erste Ausdruck der Fehler oder die Differenz zwischen dem verrauschten Eingangsbild f und dem Ergebnisbild y ist.

Der zweite Term ist Glättungsfunktion J

halten wir die Bildglättung aber versuchen, es nicht aus dem Originalbild unterscheiden zu lassen.

die funktionelle möglichst gering zu halten oben wir Gradientenabfallsaktualisierung verwenden: y = y - alpha * F ‚ Wenn Sie die Ableitung von F d F berechnen‘ erhalten Sie die Divergenz. Hier sind weitere Beispiele: http://www-users.math.umn.edu/~nega0024/docs/2263_S14/GaussExamples.pdf