Wie berechnet man den Logarithmus einer komplexen Zahl zu einer anderen Basis als 'e'?

Ich habe dieses Stück VB6 aus einem Projekt in Scheiben geschnitten Ich arbeite an:Wie berechnet man den Logarithmus einer komplexen Zahl zu einer anderen Basis als 'e'?

Public Function C_Ln(c As ComplexNumber) As ComplexNumber 
    Set C_Ln = toComplex(Log(C_Abs(c)), Atan2(c.Imag, c.Real)) 
End Function

Die VB6 Log() Funktion ist die Basis-E. Ich würde gerne Versionen davon kochen, um Base-2, Base-10 und Base-n zu tun. Wo soll ich anfangen?

Quelle

2009-06-26 bugmagnet

können Sie verwenden die folgende mathematische identity:

$alt text$

In VB wäre es so etwas wie:

Log10 = Log(X)/Log(10) 
Log2 = Log(X)/Log(2) 
' ... LogN = Log(X)/Log(N)

Quelle

2009-06-26 09:03:51 molf

und das funktioniert immer noch in Ordnung für komplexe Zahlen? Sorry, wenn ich naiv erscheinen, ist es, weil ich bin (wr.t. komplexe Zahlen) – bugmagnet

Das funktioniert gut mit komplexen Zahlen, aber komplexe Protokolle sind unendlich bewertet. Deine Formel würde nur den Hauptzweig berechnen, aber das ist wahrscheinlich gut genug. In der Praxis mag niemand eine unendlich geschätzte Funktion. –

@boost, ja, siehe: http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_logarithm#Logarithms_to_other_bases (aber beachten Sie, dass eine komplexe Zahl mehr als einen Logarithmus hat). – molf

Wenn Sie den natürlichen Logarithmus von x durch das Protokoll der Basis teilen Sie wollen erreichen, dass Sie das gewünschte Ergebnis erhalten, dh (ln x)/(ln n) = y

Siehe here for an explanation

Quelle

2009-06-26 09:06:01

Wie berechnet man den Logarithmus einer komplexen Zahl zu einer anderen Basis als 'e'?

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