Hinzufügen zu vorzeichenlosen binären Ganzzahlen

Question

Ich frage mich, ob mir jemand erklären kann, was passiert, wenn wir Binärzahlen addieren.

Sagen wir haben 4 Bits, 0b1111 und wir fügen 1 zu 0b1111 hinzu. Ich denke, die binäre Codierung sollte 0b10000 sein; Da es jedoch nur 4 Bits gibt, werden die Bits zu 0b0000 geändert.

Ich habe mich gefragt, warum das passiert, ist es, weil es nicht genug Platz ist? Wie würden wir 1 hinzufügen, wenn 0b1111 eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl wäre?

Answer 1

Wenn 0b1111 ein vorzeichenloser 4-Bit-Wert mit 4-Bit-Speicher ist, hat es den Wert 15. Wenn Sie 1 hinzufügen, erhalten Sie 16, die nicht in 4 Bits gespeichert werden können. Die Bits rollen über und 0b0000 wird gespeichert, was ein Ergebnis von 0 ergibt.

Jetzt, wenn 0b1111 ist ein vorzeichenbehafteter 4-Bit-Wert, mit 4-Bit-Speicher. es wird im Allgemeinen in der Zweierkomplementdarstellung gespeichert. Es hat einen Bereich von -8 bis +7. 0b1111 gibt Ihnen -1. (Siehe here zum Konvertieren.) Hinzufügen von eins zu dem gibt Ihnen 0.