Wie überprüfe ich, ob ein Punkt auf einer Linie zwischen zwei anderen Punkten liegt?

Question

Wie würde ich diese Funktion schreiben? Beliebige Beispiele geschätzt

function isPointBetweenPoints(currPoint, point1, point2):Boolean { 

    var currX = currPoint.x; 
    var currY = currPoint.y; 

    var p1X = point1.x; 
    var p1y = point1.y; 

    var p2X = point2.x; 
    var p2y = point2.y; 

    //here I'm stuck 
} 

Answer 1

Angenommen, point1 und point2 sind unterschiedlich, prüfen Sie zuerst, ob der Punkt auf der Linie liegt. Dazu benötigen Sie einfach ein "Cross-Produkt" der Vektoren point1 -> currPoint und point1 -> point2.

dxc = currPoint.x - point1.x; 
dyc = currPoint.y - point1.y; 

dxl = point2.x - point1.x; 
dyl = point2.y - point1.y; 

cross = dxc * dyl - dyc * dxl; 

Ihr Punkt liegt auf der Linie, wenn und nur wenn cross gleich Null ist.

if (cross != 0) 
    return false; 

Nun, wie Sie wissen, dass der Punkt auf der Linie nicht liegt, ist es an der Zeit zu prüfen, ob es zwischen den ursprünglichen Punkten liegt. Dies kann leicht durch einen Vergleich der x Koordinaten durchgeführt werden, wenn die Leitung „mehr horizontal als vertikal“, oder y Koordinaten sonst

if (abs(dxl) >= abs(dyl)) 
    return dxl > 0 ? 
    point1.x <= currPoint.x && currPoint.x <= point2.x : 
    point2.x <= currPoint.x && currPoint.x <= point1.x; 
else 
    return dyl > 0 ? 
    point1.y <= currPoint.y && currPoint.y <= point2.y : 
    point2.y <= currPoint.y && currPoint.y <= point1.y; 

anzumerken, dass der obige Algorithmus, wenn vollständig integral wenn die Eingangsdaten integriert ist, ist es nämlich erfordert keine Gleitkommaberechnungen für ganzzahlige Eingaben. Vorsicht vor einem möglichen Überlauf bei der Berechnung cross obwohl.

P.S. Dieser Algorithmus ist absolut präzise, ​​dh Punkte, die sehr nahe an der Linie, aber nicht genau an der Linie liegen, werden verworfen. Manchmal ist das nicht nötig. Aber das ist eine andere Geschichte.

Answer 2

Dies ist unabhängig von Javascript. Versuchen Sie, den folgenden Algorithmus, mit Punkten p1 = Punkt 1 und p2 = point2 und Ihre dritte Punkt ist p3 = currPoint:

v1 = p2 - p1 
v2 = p3 - p1 
v3 = p3 - p2 
if (dot(v2,v1)>0 and dot(v3,v1)<0) return between 
else return not between 

Wenn Sie es auf der Liniensegment zwischen P1 und P2 als auch sicher sein wollen :

v1 = normalize(p2 - p1) 
v2 = normalize(p3 - p1) 
v3 = p3 - p2 
if (fabs(dot(v2,v1)-1.0)<EPS and dot(v3,v1)<0) return between 
else return not between 

Answer 3

Sie wollen, ob die Steigung so von currPoint zu point2, ist das gleiche wie die Steigung point1-currPoint überprüfen:

m1 = (currY - p1Y)/(currX - p1X); 
m2 = (p2Y - currY)/(p2X - currX); 

Sie wollen auch, ob currPoint überprüfen, ist im Strafraum von den beiden anderen erstellt, so:

return (m1 == m2) && (p1Y <= currY && currY <= p2Y) && (p1X <= currX && currX <= p2X); 

Edit: Das ist nicht eine sehr gute Methode; Blick auf maxim1000's solution für eine viel korrekte Art und Weise.

Answer 4

Distance(point1,currPoint)+Distance(currPoint,point2)==Distance(point1,point2) 

Aber Vorsicht, wenn Sie Gleitkommazahlen haben, sind die Dinge anders für sie ...