Vorhersage einer kumulativen Variablen in Zeitreihen

Question

Ich versuche ein Zeitreihenmodell zu erstellen, das auf einer kumulativen Variablen basiert, die niemals abnimmt.

Ich bin interessiert zu wissen, wenn das Observable einen bestimmten Wert erreichen wird (d. H. Wenn es mit der blauen Linie im Bild unten schneiden wird).

Die orangefarbene Linie wird auf den letzten bekannten Datenpunkt festgelegt und nimmt basierend auf dem Durchschnitt der letzten 5-Observablen.

Die rote Linie ist nicht festgelegt und repräsentiert eine lineare Anpassung basierend auf den letzten 5 Observablen. Dies scheint problematisch zu sein, weil in der Zeitperiode 108 in dem Graph der vorhergesagte Wert kleiner ist als das Observable in der vorhergehenden Zeitperiode, was niemals physisch passieren wird.

Die grüne Linie ist nicht festgelegt und repräsentiert eine lineare Anpassung basierend auf allen Observablen.

Ich frage mich, ob jemand einen alternativen/besseren Ansatz zur Modellierung dieser Art von Situation vorschlagen kann.

Answer 1

Ich stimme @Imo zu.

Ich würde Folgendes vorschlagen: Sie können den linearen Anstieg pro Zeitraum schätzen, unter Verwendung all Ihrer Daten oder einer geeigneten Teilmenge (die letzten 5 Beobachtungen). Dann prognostizieren Sie die Werte für die Zeit außerhalb der Abtastung, indem Sie die Beobachtung im Zeitraum 107 verwenden. Wenn zum Beispiel Ihr Anstieg pro Zeitperiode 20 (dx/dt) beträgt, und Ihre letzte bekannte Beobachtung zur Zeit T hat der Wert von 200 (x), dann wäre x 220 zur Zeit T + 1.

Daher würden Sie Ihre Lösung in der grünen Linie anwenden, aber verschieben Sie ein bisschen bis zu Ihrer letzten Beobachtung zu starten.