Verwenden Sie Macaulay2, um zu zeigen, dass ein Quotientenring ein Feld ist

Question

Ich bin neu in Macaulay2. Ich habe versucht, den folgenden Befehl zu verwenden, um zu zeigen, dass ein Quotient Ring S = ZZ_977 [x]/< 7x^11 + 4x^5-23x^4 + x-27> ist ein Feld:

i2 : S = ZZ[x]/<7*x^11+4*x^5-23*x^4+x-27> 
o2 = S 
    IsField S 

Aber es funktioniert nicht. Ich habe es im Internet nachgeschlagen, aber sie decken diesen Teil nicht ab. Kann jemand helfen? Vielen Dank!

Answer 1

Der Befehl (oder Methode in M2 sprechen), den Sie suchen, ist isField anstatt IsField.

i1: R = ZZ [x];

i2: I = ideal (7 * x^11 + 4 * x^5-23 * x^4 + x-27);

o2: Ideal von R

i3: S = R/I;

I4: Isfield S

o4 = false

i5: Isfield (ZZ/2)

o5 = true

Aber es (oder zumindest war, als von Februar 2014) a major caveat über die Verwendung dieser internen M2-Methode zum Testen, ob ein Quotientenring ein Feld ist (abwechselnd Testen der Maximalität des Ideals).

Allgemeiner die geltenden Regeln von der Macaulay2 style guide für die Benennung von Methoden und Variablen sind

Namen Methoden darstellen, müssen in gemischten Fall Verben und geschrieben sein mit Kleinbuchstaben beginnen.

Das Präfix "ist" sollte für boolesche Variablen und Methoden verwendet werden.