Parameter Estimation zu Laufzeit minimieren

Question

Angenommen, ich ein Algorithmus, dessen Laufzeit von zwei Parametern abhängt. Ich möchte den besten Parametersatz finden, der die Laufzeit minimiert. Die zwei Parameter sind kontinuierliche Doppelwerte im Bereich von 0 bis INFINITY.

Daher für zwei Parameter a, b: Ich möchte die besten Werte von a und b finden, die die Laufzeit minimieren. Ich denke, das ist ziemlich Standard Praxis, aber ich konnte keine gute Literatur zu diesem Thema finden. Ich fand wenig Literatur wie MLE, Least Squares, etc., aber sie sprechen über die Distribution.

Answer 1

Nutzen Sie zuerst Ihren Verstand, um die mögliche funktionale Beziehung zwischen diesen Parametern und der Laufzeit qualitativ zu verstehen. Dies bedeutet eine erste Idee über die Anzahl und Positionen der möglichen Maxima, die Glätte der Funktion, asymptotisches Verhalten und andere Hinweise, die Sie finden können.

Entscheiden Sie sich dann für einen sinnvollen Wertebereich, in dem es sinnvoll ist, die Funktionswerte zu erfassen. Wenn diese Bereiche sehr breit sind, ist es vorzuziehen, eine geometrische Progression anstatt einer Arithmetik zu verwenden (z. B. Potenzen von 2).

Dann messen und beobachten Sie die Funktionswerte mit einem grafischen Viewer und bestätigen Sie Ihre Intuitionen. Es ist wahrscheinlich, dass dies ausreichen wird, um die Bruttoposition des absoluten Maximums zu erkennen. Eine genaue Position zu finden, kann nutzlos sein, wenn Sie die letzten Prozente der Verbesserung erhalten. Es ist auch sehr wahrscheinlich, dass die Position des Optimums von dem bestimmten Datensatz abhängt, wodurch eine genaue Lokalisierung noch weniger nützlich ist.