Eine logarithmische Spiralgalaxie in Python simulieren

Question

Ich simuliere eine logarithmische Spiralgalaxie mit Python. Unter Verwendung der Parametergleichungen,

x= a*exp(b*theta)*cos(theta) und y= a*exp(b*theta)*sin(theta)

benutzte ich numpy.random für die zufällige Verteilung der Sterne zu bekommen. Der Beispielcode ist unten angegeben.

import random 
from math import * 
from pylab import * 
import numpy as np 

n=100000 
a= 1 
b=0.6 
th =np.random.randn(n) 
x= a*exp(b*th)*cos(th) 
y=a*exp(b*th)*sin(th) 
x1 = a*exp(b*(th))*cos(th+ pi) 
y1=a*exp(b*(th))*sin(th + pi) 
plot(x,y,"*") 
plot(x1, y1,"*") 
show() 

Das resultierende Bild wird unter spiral galaxy with two arms

gezeigt Was ich brauche: 1) Sterne sollten radial in der Spiralgalaxie verteilt werden. Ich habe die Verteilung nur entlang der Arme bekommen. 2) Beide Arme sollten blau sein. Hier habe ich einen Arm mit blauer Farbe und andere mit Grün.

Nachdem ich das simuliert habe, muss ich die Galaxie drehen. Jede Hilfe in diesem Zusammenhang wäre erwähnenswert.

** edit: Ich habe beide Arme in blauer Farbe mit plot(x1, y1,"b*")

Answer 1

Wenn eine Annäherung gut genug ist, versuchen Sie, die Punkte vor dem Zeichnen etwas zu notieren. Für den Anfang würde ich mit einem normal (Gaussian) distribution beginnen. Zum Beispiel gezwickt diese Version:

import random 
from math import * 
from pylab import * 
import numpy as np 

n=1000 
a=0.5 
b=0.6 
th=np.random.randn(n) 
x=a*exp(b*th)*cos(th) 
y=a*exp(b*th)*sin(th) 
x1=a*exp(b*(th))*cos(th+pi) 
y1=a*exp(b*(th))*sin(th+pi) 

sx=np.random.normal(0, a*0.25, n) 
sy=np.random.normal(0, a*0.25, n) 
plot(x+sy,y+sx,"*") 
plot(x1+sx, y1+sy,"*") 

show() 

gibt diese Ausgabe: Sie müssen möglicherweise mit den Variablen ein wenig spielen, um, um die Ausgabe an Ihre Bedürfnisse anpassen. Wie in den Kommentaren erwähnt, ist dies nicht das wahre radiale Rauschen.

Answer 2

das Bild zu drehen, würde ich die neuen Positionen der Sterne berechnen eine Rotationsmatrix, die Sie für jeden Stern zu tun haben, wie

R = [ [ np.cos(phi), -np.sin(phi) ], [ np.sin(phi), np.cos(phi) ] ] 
[x_new, y_new] = np.dot([x_old, y_old], R) 

Was genau meinen Sie mit "radial verteilt"? Könnten Sie ein Beispielbild zeichnen?