Matlab Element-weise Macht - kann nicht verstehen, wie es funktioniert

Question

Ich habe einen angepassten Filter, den ich seine Frequenzgang in Matlab plotten möchte.

Die Filterantwort ist: H (f) =

Ich habe versucht, es zu plotten mit:

%Freqency_Response_of_wiener_filter 
f = linspace(-1e3,1e3,1e5); 
H = ((2*pi*f)^2+10^6)/(11*(2*pi*f)^2+10^6+10^4); 
plot(f,H); 
xlabel('f') 
ylabel('H(f)') 

, die nicht funktioniert, gibt mir Fehler von 'Matrix Dimensionen müssen übereinstimmen' Art. Ich lese über ‚elementweise Macht‘, dann die genau zu passen scheint, was ich brauche, und änderte H zu:

H = ((2*pi*f).^2+10^6)/(11*(2*pi*f).^2+10^6+10^4); 

dies in der Tat Grundstück etwas, was einfach nicht ich :) will Ich habe auch versucht

H = ((2*pi)^2*f.^2+10^6)/(11*(2*pi)^2*f.^2+10^6+10^4); 

ohne Glück. Der einzige Weg, habe ich es Arbeit ist:

%Freqency_Response_of_wiener_filter 
f = linspace(-1e3,1e3,1e5); 
for i=1:length(f) 
    H(i) = ((2*pi*f(i))^2+10^6)/(11*(2*pi*f(i))^2+10^6+10^4); 
end 
plot(f,H); 

Warum ist ‚elementweise Macht‘ nicht für mich arbeiten?

Mehr noch - was genau ist der Unterschied zwischen normalem Betrieb und elementweisem Betrieb? Weil zum Beispiel hier: An Introduction to Matlab, gibt es dieses Grundstück:

a = 0:.01:5; 
b = cos(2*pi*a); 
plot(a,b) 

und dann diese:

x = 2:.1:4; 
y = 1./x; 
plot(x,y) 
xlabel('x'); 
ylabel('y'); 

und ich keinen Unterschied zwischen ihnen nicht sagen. Warum brauchte man auf der ersten Stufe keine "elementweise Operation", während in der zweiten es war?

Danke.

Answer 1

Der Grund, warum H = ((2*pi)^2*f.^2+10^6)/(11*(2*pi)^2*f.^2+10^6+10^4); nicht ist nicht funktioniert, weil Sie ./ brauchen:

H = ((2*pi)^2*f.^2+10^6)./(11*(2*pi)^2*f.^2+10^6+10^4); 

Im ersten Fall:

a = 0:.01:5; 
b = cos(2*pi*a); 
plot(a,b) 

Sie nicht benötigen ein Element-weise-Betrieb, da nur dort ist eine Art, den Kosinus eines Vektors oder einer Matrix zu machen.

Auf der anderen Seite, in einem anderen Fall:

x = 2:.1:4; 
y = x.^2; 
plot(x,y) 
xlabel('x'); 
ylabel('y'); 

Sie müssen angeben, dass Sie das Element weist Betrieb eher machen wollen als selbst die Matrix multipliziert wird (die nur für quadratische Matrizen funktioniert).

Im zweiten Fall, dass Sie schreiben:

x = 2:.1:4; 
y = 1./x; 
plot(x,y) 
xlabel('x'); 
ylabel('y'); 

Sie die . müssen, so dass Matlab verstehen, dass 1 ein Vektor von Einsen mit einer Länge numel(x) sein muss.