OpenGL Ikosaeder Textur Mapping

Question

Ich habe derzeit keine Lösung für die Textur Zuordnung eines Ikosaeders ohne Naht von Pol zu Pol. Das Textur-Mapping dieses Primitivs scheint ein häufiges Problem zu sein, das noch nicht vollständig gelöst ist. Ich habe eine Menge Forschung gemacht und ich habe zur Erzeugung der UV-Koordinaten viele verschiedene Ansätze versucht, die meisten in der Nähe (und kleinste) Ansatz ist dies:

GLfloat u = 0.5f * (1.0f + atan2(z , x) * (1/M_PI)); 
GLfloat v = acos(y) * (1/M_PI); 

Ein Ikosaeder oder Geosphäre ist Teil verschiedener Open-Source-Frameworks wie jMonkeyEngine oder Geist3D, aber keine der Implementierungen scheint korrekt zu funktionieren. Es sollte nicht unmöglich sein, eine ungefaltete rechteckige Textur abzubilden, oder liege ich falsch? Jedes Code-Snippet ist willkommen.

Ich habe das Xcode-Projekt here hochgeladen, das mit openFrameworks 0.61 für iPhone gebaut wird. Es gibt auch zwei PNG-Dateien, von denen jede eine andere Nahtvariante zeigt.

Answer 1

Sie müssen Ihr Texturbild ändern, das Texturbild, das Sie haben, ist eine Verzerrung der Kugel, wo der Pol zu einer Linie gedehnt wird. Sie werden dies niemals richtig auf ein Ikosaeder abbilden können Sie würden eine Abteilung mehr wie das Längen- und Breitensystem benötigen, von dem eine solche Verzerrung kommt. Stattdessen benötigen Sie ein Texturbild, bei dem der Pol in mehrere Punkte unterteilt ist. Sie können dies auf einigen Weltkarten sehen, wo sie versuchen, die Verzerrung durch die Abbildung einer Kugel auf eine flache Oberfläche zu minimieren. z.B. http://www.planetaryvisions.com/Project.php?pid=2236

Sie können einige gute Informationen über verschiedene Wege finden, eine Kugel in http://www.vterrain.org/Textures/spherical.html

Answer 2

Fläche Ikosaeder Textur hat eine Topologie einer Kugel. Die Oberfläche einer 2D-Textur hat eine Topologie einer Ebene. Es gibt keinen Diffeomorphismus zwischen Sphäre und Ebene. Das heißt, es gibt keine Abbildung ohne Dehnungen und Risse zwischen der 2D-Textur und der Ikosaederoberfläche.

Es gibt jedoch eine Zuordnung zwischen einer Cubemap und einem Ikosaeder.