Beziehung zwischen dem SVM-Normalvektor w und dem Hyperplane-Rand 2/|| w ||

Question

Wir studieren Support Vector Maschinen und der Text besagt, dass der Abstand zwischen den nächsten Punkten gleich 2 über der Norm des normalen Vektors w ist, aber ich kann nicht verstehen, wie. Ich habe es gegoogelt und eine Reihe von Seiten gesehen, die sagen, dass es so ist, aber keiner von ihnen erklärt mir, warum der Rand umgekehrt proportional zur Größe des normalen Vektors der Hyperebene ist. Sollte es nicht das Gegenteil sein? Ich verstehe wahrscheinlich etwas Grundlegendes, aber ich bin wirklich verwirrt.

Answer 1

Ich erkannte, dass ich über den SVM-Spielraum nach hinten dachte, und es macht mehr Sinn, wenn Sie berücksichtigen, dass der größte Spielraum nicht nur der größtmögliche Abstand zwischen der Hyperebene und den beiden Klassen wäre, sondern auch der kleinste. Dies ist der Fall, denn wenn eine Seite größer wird, wenn sich die Linie bewegt, wird die andere Seite kleiner. Deshalb gilt die inverse Eigenschaft.