Ich versuche, ein Programm der trapezförmigen Regel mit Ahorn

Question

zu schreiben Ich versuche, ein Programm der trapezförmigen Regel mit Ahorn zu schreiben, werde ich meinen Code aber das Problem ist, wenn ich diesen Artikel lese, fand ich es schwierig, alle zu programmieren die numerischen Beispiele, kann mir jemand helfen?

Artikel auf dieser URL: http://www.cs.technion.ac.il/~asidi/Sidi_Journal_Papers/P097_JCAM.sinpq.trans.pdf mein Ahorncode:

with(linalg); with(LinearAlgebra); with(plots); with(MTM); 
a := 0; b := 1; p := 20; 
k := 1; R := vector(p); 
f := proc (x) options operator, arrow; x*(1-x)/(1+x) end proc; 
Uex := int(f(x), x = a .. b); 
Uex := evalf(Uex); 
for N to p do 
    h := (b-a)/N; 
    U[N] := (f(a)+f(b))*(1/2); 
    for j to N-1 do 
     U[N] := U[N]+f(a+j*(b-a)/N) 
    end do; 
    U[N] := h.U[N] 
end do; 
for N to p do 
    R[N] := -evalf(log(abs(Uex-U[N]))/log(10)); 
    print(N, evalf(Uex-U[N])) 
end do; 
plot(f); listplot(R) 

Answer 1

Try this:

a:= 0: b:= 1: p:= 20: 
R:= Vector(p): H:= Vector(p): 
f:= x-> x*(1-x)/(1+x); 
Uex:= int(f(x), x= a..b); 
for n to p do 
    N:= 2^n; 
    h:= (b-a)/N; 
    H[n]:= h; 
    R[n]:= evalhf(abs(Uex-h*((f(a)+f(b))/2 + add(f(a+j*h), j= 1..N-1))))  
end do: 
unassign('h'); 
err = Statistics:-PowerFit(H,R,h);