Lösen von ganzzahligen eingeschränkten Optimierungsproblemen

Question

Ich bin neu zu diesen Problemen, sowohl mathematisch als auch programmatisch. Wenn jemand eine C++ Bibliothek vorschlagen könnte, die das folgende Problem lösen könnte, würde ich es wirklich schätzen.

Gegeben Konstanten:

{x_1, ..., x_n}, {y_1, ..., y_n}, {z_1, ..., z_n}, C, & variables {q_1, ..., q_n}

Maximize: sum(i = 1..n} q_i*x_i

vorbehalten: C - sum(i = 1..n){ sum(j = 1..q_i) [y_i + (j-1)*z_i ] } >= 0 AND q_i >= 0

Alle Konstanten sind ganze Zahlen größer als Null ist. Die q_i's sind auch ganze Zahlen.

So versuche ich für {q_1, ..., q_n}

Answer 1

Sounds Problem wie eine Optimierung zu lösen, die gut für die lineare Programmierung wäre. Die GNU Linear Programming Kit (GLPK) ist eine voll ausgestattete C-Bibliothek dafür.

IBM hat ein nettes Tutorial über lineare Programmierung und wie man es mit GLPK here macht.