R: Matrix mit colSums und rowSum begrenzt durch zwei Vektoren

Question

Gibt es elegantere (weniger Code) Weg aus einer Matrix von finden,

mit colSums (OUT) < = a und rowSums (OUT) < = b,

gegeben ORD = Reihenfolge der Füllung

Summe (OUT) -> maximiert

Sudoku-ähnliche Problem, (Zahlen nicht eindeutig sind und füllt Ordnung gegeben ist, also nicht wirklich Sudoku). Ich denke, dass es für dieses Problem eine einfachere Lösung gibt.

a <- c(4,2,1) 
b <- c(3,2,2) 
ORD <- matrix(c(1,5,6,8,2,9,7,4,3),ncol=3) 

MIN <- outer(a,b,pmin) 
OUT <- matrix(0,ncol=ncol(ORD),nrow=nrow(ORD)) 
L <- cbind(as.vector(row(ORD)),as.vector(col(ORD)))[order(ORD),] 
for(i in 1:nrow(L)){ 
    r <- L[i,1] 
    c <- L[i,2] 
    OUT[r,c] <- min(a[c],b[r]) 
    a[c] <- max(a[c] - OUT[r,c],0) 
    b[r] <- max(b[r] - OUT[r,c],0) 
} 

OUT 

Bearbeiten: Vielen Dank! Und schließlich habe ich mit diesem (ziemlich langen Code für ein super einfaches Problem;) beendet:

cs <- c(4,2,1) 
rs <- c(3,3,2) 
ORD <- matrix(c(1,5,6,8,2,9,7,4,3),ncol=length(cs),byrow=T) 

OUT <- matrix(0, nrow = length(rs), ncol = length(cs)) 
ROW <- row(OUT) 
COL <- col(OUT) 
for (i in order(ORD)){ 
    r <- ROW[i] 
    c <- COL[i] 
    k <- min(cs[c],rs[r]) 
    if(k>0){ 
    OUT[i] <- k 
    cs[c] <- cs[c] - k 
    rs[r] <- rs[r] - k 
    } 
    if(all(cs==0) | (all(rs==0))) 
    break 
} 

Answer 1

Ohne Ihren Algorithmus zu modifizieren, kann ich es ein bisschen kürzer:

OUT <- matrix(0, nrow = length(b), ncol = length(a)) 
ROW <- row(OUT) 
COL <- col(OUT) 
for (i in order(ORD)) { 
    r <- ROW[i] 
    c <- COL[i] 
    OUT[i] <- min(a[c], b[r]) 
    a[c] <- max(a[c] - OUT[i], 0) 
    b[r] <- max(b[r] - OUT[i], 0) 
} 

Wenn Sie nur über die Anzahl der Linien kümmern, dann können Sie tun:

OUT <- matrix(0, nrow = length(b), ncol = length(a)) 
for (i in order(ORD)) { 
    OUT[i] <- min(a[col(OUT)[i]], b[row(OUT)[i]]) 
    a[col(OUT)[i]] <- max(a[col(OUT)[i]] - OUT[i], 0) 
    b[row(OUT)[i]] <- max(b[row(OUT)[i]] - OUT[i], 0) 
} 

aber Ich würde die erste Version für ihre bessere Lesbarkeit empfehlen.

Answer 2

hier eine elegante ist (durch Ihre Definition), aber möglicherweise langsam, so dass verwendet Steuerfluss zu bekommen solche eine Matrix durch rohe Gewalt.

while({OUT <- matrix(sample(0:max(a, b), 9, T), 3) 
!all(colSums(OUT) <= a & rowSums(OUT) <= b)}) {} 

OUT