FFTshift verursacht Schwingungen - warum? (numpy)

Question

mein ursprüngliches Problem war das folgende:

Ich habe eine Puls-Hüllkurve in einem Array a (0-Element = Zeit 0, letztes Element = Zeit T). Ich möchte das Spektrum des Impulses fourier. Also was ich getan habe, war np.fft.fftshift(np.fft.fft(a)). Alles gut.

Aber dann wurde mir gesagt, auch vorher eine Schicht zu machen: np.fft.fftshift(np.fft.fft(np.fft.fftshift(a))). Dann entstanden Schwingungen.

Jetzt frage ich mich, warum man 2 Schichten tun würde, wie oben gezeigt, und warum Schwingungen entstehen ...

Hier das Beispiel: Ich habe den folgenden Code

x = np.arange(100) 
a =np.sin(np.pi*x**2/1000) 

a:

a_fft:

a_fft_shift = np.fft.fftshift(a_fft) 

a_fft_shift:

a_shift = np.fft.fftshift(a) 
    a_shift_fft = np.fft.fft(a_shift) 

a_shift_fft:

a_shift_fft_shift = np.fft.fftshift(a_shift_fft) 

a_shift_fft_shift:

Answer 1

Ihre Linie

a_shift = np.fft.fftshift(a) 

sortiert Ihr ursprüngliches Zeitbereichssignal um. Das bedeutet in Bezug auf FFT, dass Sie die Phasen ändern. Beachten Sie auch, dass Ihr Signal unterbrochen ist. Durch die obige Linie wird diese Diskontinuität in die Mitte des Signals verschoben, was bewirkt, dass die FFT eine unendliche Menge von Hochfrequenz-Kosinuskomponenten erzeugt. Wenn Sie es an einen anderen Ort verschieben, wird die Energie entsprechend verteilt. Das andere Problem ist, dass Sie nur den realen Teil des Spektrums betrachten, d. e., die Kosinus-Komponenten. Schau immer auch auf den Imaginärteil! Werfen Sie auch einen Blick auf das Größenspektrum, um zu sehen, dass die Position der Diskontinuität nur die Phase beeinflusst. Die Gesamtenergie bleibt immer gleich.