Kovarianzmatrix ohne For-Schleife berechnen

Question

Wie kann ich eine Kovarianzmatrix berechnen, ohne eine for-Schleife zu verwenden?

Hier ist eine Matrix:

ts <- structure(c(-0.63, NaN, -0.3, 0.48, 1.24, 1.39, 0.13, -0.03, 
-0.03, 0.32, 0.38, 0.32, -0.05, 0.22, 0.02, -0.04, -0.38, -0.05, 
0.57, -0.14, 0.05, 0.59, -1.07, NaN), .Dim = c(6L, 4L)) 

ts 
     [,1] [,2] [,3] [,4] 
[1,] -0.63 0.13 -0.05 0.57 
[2,] NaN -0.03 0.22 -0.14 
[3,] -0.30 -0.03 0.02 0.05 
[4,] 0.48 0.32 -0.04 0.59 
[5,] 1.24 0.38 -0.38 -1.07 
[6,] 1.39 0.32 -0.05 NaN 

ich eine Kovarianzmatrix berechnen möchten, die die Kovarianzen für alle möglichen Paare der vier cols meiner Matrix gibt, wobei der Ausgang in diesem Format:

    c11, c12, c13, c14,  
        c21, c22, c23, c24,  
        c31, c32, c33, c34,  
        c41, c42, c43, c44 

ich kann dies für Schleifen wie diese mit zwei tun:

csst <- matrix(0, nrow = 4, ncol = 4) # create empty covariance matrix to store the output of the loop 

for(q in 1:4){ # loop over rows 

    for(r in q:4){ # loop over columns with r>=q 

     i <- which(!is.nan(ts[, q])) 
     j <- which(!is.nan(ts[, r])) 
     k <- intersect(i, j) 
     nk <- length(k) 

    # store value in matrix 
    csst[q, r] <- sum((((ts[k, q] - mean(ts[k, q])) * (ts[k, r] - mean(ts[k, r])))/(nk-1))) 

    # make matrix symmetrical 
    csst[r, q] <- csst[q, r] 
    } 
} 

Und das Ergebnis i s:

csst 
      [,1]  [,2]  [,3]  [,4] 
[1,] 0.8091300 0.12709500 -0.07910000 -0.4817833 
[2,] 0.1270950 0.03397667 -0.02720667 -0.0352500 
[3,] -0.0791000 -0.02720667 0.03734667 0.0811750 
[4,] -0.4817833 -0.03525000 0.08117500 0.4600000 

Ich habe experimentiert mit expand.grid, combn und lapply kann aber nicht das gleiche Ergebnis. Das Ziel ist es, diese Operation mit effizienterem Code und weniger Tipparbeit durchzuführen.

Answer 1

Was:

cov(ts, use = "pairwise.complete") 
      [,1]  [,2]  [,3]  [,4] 
[1,] 0.8091300 0.12709500 -0.07910000 -0.4817833 
[2,] 0.1270950 0.03397667 -0.02720667 -0.0352500 
[3,] -0.0791000 -0.02720667 0.03734667 0.0811750 
[4,] -0.4817833 -0.03525000 0.08117500 0.4600000