Einzelne Komponenten einer Quaternion?

Question

Meine Systeme bestehen aus einem Koordinatensystem und eine Quaternion in diesem System repräsentiert eine Rolle (etwa x), Nick (etwa y) und Gier (etwa z) in Form von vier Werten (qx, qy, qz, qw).

Wie kann ich diese Quaternion in drei unabhängige Quaternionen aufteilen, so dass eine die Rolle darstellt, die andere die Tonhöhe und die dritte die Gierdrehungen darstellt?

Vielen Dank.

Answer 1

Es klingt, als sollten Sie die Euler-Winkel extrahieren, dann 3 neue Quaternionen erstellen und diese dann in der richtigen Reihenfolge erneut kombinieren, um wieder zur ursprünglichen Quaternion zu gelangen.

This PDF has formulas für die manuelle Konvertierung zwischen Euler und Quaternion. Die Formeln funktionieren im YPR-Format und nicht im RPY. Kannst du sie benutzen?

Hier sind sie in C implementiert sind:

/* euler_2_quaternion_ZYX */ 

quat->w = cos(az/2.0f) * cos(ay/2.0f) * cos(ax/2.0f) + sin(az/2.0f) * sin(ay/2.0f) * sin(ax/2.0f); 
quat->x = cos(az/2.0f) * cos(ay/2.0f) * sin(ax/2.0f) - sin(az/2.0f) * sin(ay/2.0f) * cos(ax/2.0f); 
quat->y = cos(az/2.0f) * sin(ay/2.0f) * cos(ax/2.0f) + sin(az/2.0f) * cos(ay/2.0f) * sin(ax/2.0f); 
quat->z = sin(az/2.0f) * cos(ay/2.0f) * cos(ax/2.0f) - cos(az/2.0f) * sin(ay/2.0f) * sin(ax/2.0f); 



/* quaternion_2_euler_ZYX */ 

float qx, qy, qz, qw; 

qw = quat->w; 
qx = quat->x; 
qy = quat->y; 
qz = quat->z; 

*az = atan2(qy * qz + qw * qx, 0.5f - ((qx * qx) + (qy * qy))); 
*ay = asin(-2.0f * ((qx * qz) - (qw * qy))); 
*ax = atan2(((qx * qy) + (qw * qz)), 0.5f - ((qy * qy) + (qz * qz)));