Funktion für dichteste Kugelpackung innerhalb einer Kugel

Question

Ich versuche eine Funktion für die dichteste Packung von identischen Kugeln innerhalb einer sphärischen Grenze zu schreiben.

Ich denke, es so etwas wie spherepack sein wird (c, r, n), wobei gilt:

c - Zentrum der Begrenzungskugel (x, y, z-Koordinaten)

r - Radius der Begrenzungskugel

n - Anzahl der identischen Kugeln innerhalb der Grenze

I die Ausgänge der x, y, z-Koordinaten der Mitte jeder Kugel verpackt sein wollen verpackt werden. Weiß jemand, wie das gemacht werden könnte?

Answer 1

Wie wäre es mit der "Brute-Force" -Methode? Modellieren Sie, was passieren würde, wenn Sie einen Stapel n Kugeln in der Größe einer Einheit hätten und nur versuchen würden, sie in jeder möglichen dicht gepackten Konfiguration zusammen zu verpacken und dann die kleinste enthaltene Kugel für die Packung zu messen. Ich kann mir dafür einen Algorithmus vorstellen, aber es ist nicht sehr programmatisch effizient oder mathematisch schön. Würde es schnell laufen müssen oder nur die richtige Antwort bekommen?

Leider ist die Annahme, dass eine dichte Packung dichteste ist nicht korrekt ist :(