Koordinaten aus der Distanzmatrix in R

Question

Gibt es ein Paket, um eine Distanzmatrix in eine Menge von Koordinaten zu konvertieren? Ich habe die folgende Frage durchgegangen. Ich hatte gehofft, dass es dafür ein Paket geben würde.

Finding the coordinates of points from distance matrix

Ich habe für diese Sammons Projektion betrachtet, sondern von dem, was ich verstehe, ist es ein Optimierer und bekommt man eine optimale Lösung. Ich denke, dass es einen Algorithmus geben sollte, um eine einzigartige Lösung dafür zu bekommen.

Answer 1

Multidimensional Scaling (MDS) hat zum Ziel, den Abstand Matrix von Daten auf eine niedrigere Dimension k, zu projizieren, wo k gewünschten = 2 im Fall, bei dem Versuch, die Abstände zwischen den Datenpunkten zu erhalten:

# Multidimensional scaling 
library(MASS) 
set.seed(1) 
labels <- as.factor(sample(LETTERS[1:5], 100, replace=TRUE)) 
dat <- mvrnorm(n=100, mu = c(1:4), Sigma=matrix(1:16, ncol=4)) + as.numeric(labels)^2 
#> dim(dat) 
#[1] 100 4 

# Euclidean distance matrix (100x100) 
d <- dist(dat) 

# Classical MDS for distance matrix d 
# http://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling 
mds <- cmdscale(d, k = 2) 
x <- mds[,1] 
y <- mds[,2] 

plot(x,y, col=rainbow(5)[as.numeric(labels)], pch=16, main="MDS for object 'dat'") 
legend("topright", legend=unique(labels), col=rainbow(5)[unique(as.numeric(labels))], pch=16) 

Weiterführende Literatur: https://stats.stackexchange.com/questions/14002/whats-the-difference-between-principal-components-analysis-and-multidimensional

Answer 2

Suchen Sie einen Algorithmus namens Multi-Dimensional Scaling (MDS). Eine Implementierung in R die cmdscale Funktion aus dem stats Paket:

Multidimensional Scaling nimmt einen Satz von Unähnlichkeiten und gibt eine Menge von Punkten, so dass die Abstände zwischen den Punkten, auf die Unähnlichkeiten in etwa gleich sind.

Die Dokumentation hat auch ein Beispiel, wo eine Distanzmatrix in zwei Vektoren x und y Koordinaten gedreht wird, dann aufgetragen.