Zwei Abklingraten für eine exponentielle Abklingkurve

Question

Ich hoffe, mein Titel ist verständlich. Ich mache ein Universitätsprojekt darüber, wie Chlor (zu Desinfektionszwecken) im Meerwasser mit der Zeit zerfällt. Es wird angenommen, dass es einen schnellen anfänglichen Zerfall gibt und dass er sich dann verlangsamt, was zu zwei Abklingraten führt, die jedoch von demselben exponentiellen Gesamtabfall herrühren. Es wurde schon einmal gemacht, aber ich berechne die Rate für das Meerwasser in meiner Stadt.

Ich bin neu bei Python und fing erst an, es für dieses Projekt zu lernen. Andere Antworten auf den exponentiellen Zerfall auf dieser Seite behandeln nur eine Zerfallsrate anstelle der zwei, die ich brauche.

Ich habe die Werte und habe die Graphen gemacht, also habe ich x- und y-Werte. Die Form, in der ich die Antwort brauche, ist c (t) = c (a * exp^(- mt)) + ((1-a) * exp^(- nt))
Wo m und n die Raten sind , t ist Zeit, c ist Anfangskonzentration, a's sind nur Proportionalitätskonstanten. Die m-Rate ist die schnelle Anfangsrate und die n-Rate ist die langsamere. Der c (t) -Wert wird schließlich Null erreichen oder ihm sehr nahe kommen.

Die Daten sind in ascii/txt-Format, oder ich könnte es nur geben, wie x = np.array ...

Wenn es nicht möglich ist, es auf einmal zu tun, dann wäre es möglich, Wenn ich die Abschnitte aufteile, um die beiden Raten getrennt zu erhalten? d. h. ich gebe nur die Daten ein, die für die m-Rate benötigt werden, und berechne anschließend die n-Rate.

Ich habe die oben erwähnte Form gesehen, die ich zu wissenschaftlichen Papieren brauche, aber ich bin mir nicht sicher, wie sie es gemacht haben.

Vielen Dank im Voraus für jeden, der

Answer 1

Ihre Frage hilft, ist nicht ganz klar, aber es scheint, dass Sie versuchen, am besten Fitparameter für die doppelte Exponentialfunktion Sie zitieren zu finden.

Eine einfache Möglichkeit ist die scipy.optimize.curve_fit Funktion zu verwenden. Zunächst definieren die Funktion Sie

import numpy as np 
    import scipy.optimize 
    def my_exp(t,a,m,n): 
     return a*np.exp(-m*t) + (1-a)*np.exp(-n*t) 

und übergeben Sie die Funktion zusammen mit Ihren Daten, anfängliche Vermutung, was die Parameter sein könnte, etc. an die curve_fit Funktion angepasst werden soll.

parameters, their_covariance = scipy.optimize.curve_fit(my_exp, xdata, ydata) 

Tipp: Sie können lesen, was die Funktion im Detail funktioniert durch help(scipy.optimize.curve_fit) in der Python-Shell aufrufen.