Breite und Länge, x und y und Unterschiede beim Plotten: geosphere und ggmap

Question

Ich verwende Längen- und Breitengraddaten und versuche, Metriken an jedem Punkt einer Karte von Stockholm grafisch darzustellen (basierend auf der Nähe zu diesem Punkt) . Ich interessiere mich mehr dafür, dass die Punkte auf dem Bild gleichmäßig verteilt sind und nicht in gleichem Abstand voneinander. In diesem Sinne verstehe ich, dass die Abstände zwischen Breitenpunkten am Äquator länger sind als entlang der Polarkreise, und das könnte auch sein ein entscheidender Faktor für die Frage.

Mein Ziel war es, die Karte in ein Raster von ca. 1 km Schritten in x- und y-Richtung aufzuteilen. Als solche habe ich den minimalen und maximalen Breiten- und Längengrad genommen, ihre x- und y-Abstände vom Stockholmer Zentrum berechnet und dann die Spanne der Breiten- und Längengrade durch die Spanne der x- und y-Koordinaten geteilt (mit Geosphäre). Ich tat dies, weil ich wollte, dass die Punkte beim Zeichnen gleichmäßig verteilt waren (sonst würde es aufgrund der Nähe zum Äquator weniger Abstand zwischen den x-Punkten im Vergleich zum unteren Rand der Karte geben).

Ich zeichnete dann diese Punkte auf der Karte (mit ggmap), und beobachtet, dass es mehr Abstand zwischen Punkten in der y-Richtung als der x-Richtung ist. Ich nehme an, die Karte könnte einfach verzerrt gezeichnet werden, aber es scheint ein bisschen zu verzerrt zu sein, um es zu glauben. Ich vermute, dass ich etwas falsch mache, aber nicht finden kann, was es sein könnte.

Code-Beispiel unten:

library("ggmap") 
library("RgoogleMaps") 
library("geosphere") 

stockholm <- get_map("stockholm", zoom=11) 
ggmap(stockholm) 

places <- c('Tensta', 'Hanviken') 

pos <- data.frame(Places = places, lat = NA, lon = NA, x = NA, y = NA) 
reflatlon = getGeoCode('Stockholm, Sweden') 

for(i in 1:length(places)) { 
    latlon <- getGeoCode(paste0(places[i], ', Stockholm')) 
    pos$lat[i] <- as.numeric(latlon[1]) 
    pos$lon[i] <- as.numeric(latlon[2]) 

    dist_y <- distGeo(c(latlon[1], reflatlon[2]), reflatlon) * sign(latlon[1] - reflatlon[1]) # same longitude 
    dist_x <- distGeo(c(reflatlon[1], latlon[2]), reflatlon) * sign(latlon[2] - reflatlon[2]) # same latitude 

    pos$x[i] <- dist_x 
    pos$y[i] <- dist_y 
} 

deglatperm <- (max(pos$lat) - min(pos$lat))/(max(pos$y) - min(pos$y)) # degrees latitude per metre 
deglonperm <- (max(pos$lon) - min(pos$lon))/(max(pos$x) - min(pos$x)) # degrees longitude per metre 

seqlat <- seq(min(pos$lat), max(pos$lat), by = deglatperm*1000) # sequence with a point every ~1km 
seqlon <- seq(min(pos$lon), max(pos$lon), by = deglonperm*1000) # sequence with a point every ~1km 

seqlatlon <- expand.grid(seqlat, seqlon) 
names(seqlatlon) <- c('lat', 'lon') 

ggmap(stockholm) + geom_point(aes(x = lon, y = lat), data=seqlatlon) 

output plot

Wie Sie aus der Ausgabe Plot sehen können, gibt es mindestens doppelt so vielen Abstand zwischen den Punkten in der y-Richtung in Bezug auf die x-Richtung verglichen.

Zusammengefasst: Die x- und y-Koordinaten werden mithilfe der Geosphäre erhalten. Die Karte wird mit ggmap geplottet.

Mache ich etwas falsch mit Geosphäre? Oder sind Karten von Längen- und Breitengrad SO verzerrt? Wenn ich Google Maps öffne und das Werkzeug "Entfernung messen" ungefähr zwischen den oberen und unteren sowie linken und rechten Punkten verwende, erhalte ich Schätzungen von 16,3 und 16,9 km, während die Werte der Geosphäre 17 und 32 km betragen (x und y)) beziehungsweise.

Wenn mir jemand sagen könnte, was hier vor sich geht, wäre ich sehr dankbar!

Answer 1

Ich versuche zu vermeiden, in irgendeinem Koordinatensystem zu arbeiten, verwendet Grad statt Entfernungen. In den USA benutze ich ständig unser State Plane System. Es scheint, dass Schweden das RT-System verwendet. Sobald Sie Ihre Koordinaten aus Grad und in Entfernungen von einem Bezugspunkt erhalten haben, können Sie Ihr Gitter mit konventionelleren Abständen erstellen. Von dort können Sie Ihre Koordinaten wieder in Grad setzen, wenn Sie möchten.

Ich verwende die spTranform Funktion für Koordinatenumrechnungen und benutze die Spatial Reference Anleitung, um die Referenzcodes für die Koordinatensysteme zu erhalten.

library("ggmap") 
library("RgoogleMaps") 
library("geosphere") 
library("sp") 

stockholm <- get_map("stockholm", zoom=11) 
ggmap(stockholm) 

places <- c('Tensta', 'Hanviken') 

pos <- data.frame(Places = places, lat = NA, lon = NA) 
reflatlon <- getGeoCode('Stockholm, Sweden') 

for(i in 1:length(places)) { 
    latlon <- getGeoCode(paste0(places[i], ', Stockholm')) 
    pos$lat[i] <- as.numeric(latlon[1]) 
    pos$lon[i] <- as.numeric(latlon[2]) 
} 

p <- SpatialPoints(data.frame(pos$lon, pos$lat), proj4string = CRS("+init=epsg:4326")) 
p <- spTransform(p, CRS("+init=epsg:3022")) 

seqx <- seq(min(p@coords[,1]), max(p@coords[,1]), by = 1000) 
seqy <- seq(min(p@coords[,2]), max(p@coords[,2]), by = 1000) 

pgrid <- expand.grid(seqx, seqy) 
pgrid <- SpatialPoints(pgrid, proj4string = CRS("+init=epsg:3022")) 
pgrid <- spTransform(pgrid, CRS("+init=epsg:4326")) 
pgrid <- data.frame(pgrid@coords) 

names(pgrid) <- c('lon', 'lat') 

ggmap(stockholm) + geom_point(aes(x = lon, y = lat), data=pgrid)