Ist dies von Ardens Lemma? | Finite Automata

Question

Ich brauche deine Hilfe. Wenn ich diese Frage wie diese

und wenn ich die Antwort sehen es aussehen wie dieses

Dieses Recht von Ardens Lemma sein muss? Ich möchte nur, warum Lehrer zuerst E1 dann E2 eliminiert, warum nicht E2 dann E1?

Zweite Frage: Ich möchte wissen, muss ich erst konvertieren NFA zu DFA dann tun von Ardens Lemma?

Answer 1

Frage 1: Wahrscheinlich weil $ E_1 $ nicht auf der rechten Seite seiner eigenen Gleichung erscheint. Sonst könnte man es nicht so leicht eliminieren, weil das Ersetzen durch die rechte Seite nur zu neuen Vorkommnissen führen würde.

Frage 2: Arden-Regel gilt für Gleichungen von Sätzen. Es spielt keine Rolle, von welchem ​​Automat diese Gleichungen abgeleitet sind. Aber von einem deterministischen erhalten Sie einfachere Gleichungen.