So gibt es Texas Hold'em Computerspiele, wo Sie bis zu 8 Gegner spielen und angeblich einige dieser Computerspiele Ihnen Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit sagen, vorausgesetzt Ihre Hände sind alle zufällig. Für den Fall, dass jemand nicht weiß, bekommt jeder Spieler in Hold'em 2 private Karten und dann werden 5 Gemeinschaftskarten in der Mitte ausgeteilt (zuerst 3, dann 1, dann 1 mehr) und der Gewinner ist der Spieler, der es kann Mache die beste 5-Karten-Pokerhand, die du benutzen kannst, indem du eine beliebige Kombination aus ihren 2 privaten Karten und den 5 Gemeinschaftskarten verwendest. In Omaha erhält jeder Spieler 4 private Karten und es gibt noch 5 Gemeinschaftskarten und der Gewinner ist der Spieler, der mit 2 privaten Karten und 3 Gemeinschaftskarten die beste 5-Karten-Pokerhand machen kann.Wie funktioniert Software, die die Gewinnwahrscheinlichkeit einer Texas Hold'em oder Omaha Hand gegen 8 zufällige Gegnerhände berechnet?
In Hold'em gibt es also für die Hand eines beliebigen Spielers mehr als 10^24 Möglichkeiten, wie die privaten Hände von 8 Gegnern und die 5 Gemeinschaftskarten ausgeteilt werden können. Also, wie berechnen/schätzen Sie Ihre Wahrscheinlichkeit, dass Sie am Anfang gewinnen, vorausgesetzt, die Hände Ihrer 8 Gegner sind zufällig? In Omaha ist die Situation noch schlimmer, obwohl ich noch nie ein Omaha-Computerspiel gesehen habe, das dir tatsächlich deine Chancen gegen 8 zufällige Gegnerhände gibt. Aber gibt es überhaupt irgendwelche Programmiertricks, die diese Gewinnwahrscheinlichkeitsberechnungen (oder sagen wir, korrigiert innerhalb von 3 oder 4 Dezimalstellen) schneller als Brute-Force machen können? Ich hoffe, dass jemand hier antworten kann, wer ein solches Programm geschrieben hat, bevor das schnell genug läuft, weshalb ich hier frage. Und ich hoffe, dass die Antwort keine Stichprobenschätzung beinhaltet, weil es immer eine kleine Chance gibt, die weit weg sein könnte.
Wenn Sampling der aktuelle Stand der Technik ist, dann denke ich, dass es genau so ist. Es ist jedoch traurig, dass es immer noch eine sehr geringe Chance gibt, dass einige der berechneten Gewinnwahrscheinlichkeitsschätzungen weit entfernt sind. Und es gibt (52 wählen 2) Chancen dafür. Vielen Dank für Ihre Antwort. – user2566092
@ user2566092 gibt es keine Chance, dass die Schätzungen weit weg von Ihnen sind - kann Obergrenze dies, wenn wir empirischen Mittelwert $ m = 1/n \ sum_i X_i $ haben, haben wir von Hoeffding IE, dass Pr (| m - E [m] |> t) <= exp {-2nt^2}, setze RHS = \ delta und beobachte, dass X <= 1, wir haben das | m - E [m] | <= sqrt (log (1/\ delta)/(2n)) + 1 * (\ delta). Angesichts Ihrer Genauigkeit (4 Dezimalstellen oder was auch immer) können Sie dann den erforderlichen Wert für 'n' bestimmen – fairidox
Ich stimme allem zu, was Sie sagen, aber die Tatsache bleibt, dass Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit auf 1,0 schätzen könnten, obwohl es tatsächlich mehr ist wie 0,5, wenn Sie sehr, sehr unglücklich in Ihrer Probenahme sind. Ich weiß, dass ich über Chancen spreche, die viel kleiner sein können als die Möglichkeit, einen Rechenfehler aufgrund von kosmischer Strahlung zu haben, wenn die Stichprobengröße groß genug ist. Aber trotzdem, die Chance ist da. Es gibt keine Möglichkeit, Sampling zu verwenden, um zu erreichen, dass die Wahrscheinlichkeit einer großen Abweichung 0 ist. – user2566092